NX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QM
0
TT
0
17 tháng 2 2019
a) S=(1-2)^2+(3-4)^3+......+(99-100)^99
=(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99
=1+(-1)+....+(-1)
=[1+(-1)]+[1+(-1)]+.......+[1+(-1)]
=0+0+.....+0=0
17 tháng 2 2019
1^2-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+......+(99+100)(-1)
=(-1)(1+2+3+4+......+99+100)=(-1).101.100:2=-5050
LT
4
TM
28 tháng 3 2016
A=12+22+32+...+992+1002
A=1+2 (1+1)+3.(2+1)+...+99.(98+1)+100.(99+1)
A=1+2.1+2+3.2+3+...+99.98+99+100.99+100
A=(1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)+(1+2+3+4+...+99+100)
A=333300+5050
A=338050
LT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
20 tháng 3 2021
Đặt \(A=2^0+2^1+..+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+..+2^{101}\)
lấy hiệu hai phương trình ta có
\(A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)
.\(B=5^1+5^2+..+5^{200}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+..+5^{201}\)
Lấy hiệu hai phương trình ta có :
\(4B=5^{201}-5\Rightarrow B=\frac{5^{201}-5}{4}\)
NN
0
PT
2
HP
24 tháng 2 2016
A=2^100-2^99-....-2^2-2-1
=>2A=2^101-2^100-....-2^3-2^2-2
=>2A-A=2^101-2^100-...-2^3-2^2-2-2^100+2^99+...+2^2+2+1
=>2A-A=2^101-2^101+1=1
vậy A=1
24 tháng 2 2016
=> A=2100- (299+298+........+22+2+1) (3)
B
Ta có: B=299+298+..........+22+2+1 (1)
=> 2B=2100+299+..........+23+22+2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có: 2B-B=(2100+299+...........+23+22+2)-(299+298+.............+22+2+1)
=> B= 2100-1
Thay vào (3) ta có: A=2100- (2100-1)
=> A=2100-2100+1
=> A=1
16 tháng 12 2016
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
\(B=1^2+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+4\left(3+1\right)+100\left(99+1\right)=\)
\(=\left(1+2+3+...+100\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)=\)
1+2+3+...+100 tổng cấp số cộng d=1
\(1.2+2.3+3.4+...+99.100=\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\right)=\)
\(=\dfrac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)}{3}=\)
\(=\dfrac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-.....-98.99.100+99.100.101}{3}=\)
\(=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Thay các kết quả vào để tính B