NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 5 2022
Câu 5. Cho x,y dương thỏa mãn \(x+y=\dfrac{1}{2}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Giải:
\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{xy}=\dfrac{2}{xy}\)
--> P nhỏ nhất khi \(xy\) lớn nhất
Ta có:
\(x^2+y^2\ge2xy\) ( BĐT AM-GM )
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow1\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge2:\dfrac{1}{4}=8\)
Vậy \(Min_P=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{4}\)
2
1
23 tháng 11 2018
S= (cos100+cos1700) + (cos300+cos1500) + (cos500+cos1300)+(cos700+1100)+cos900
=0
13 tháng 4 2016
a) Ta có: sin 1050 = sin(1800-1050) => sin 1050= sin 750
b) cos1700= -cos(1800-1700) => cos1700 = -cos100
c) cos1220 = -cos(1800-1220) => cos1220 = -cos580
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
\(B=sin20-sin80+sin40\)
\(B=-2cos50.sin30+sin40\)
\(B=-cos50+sin40\)
\(B=-cos\left(90-40\right)+sin50\)
\(B=-sin40+sin40=0\)
\(C=sin160-sin100+sin\left(180-40\right)\)
\(C=2cos130.sin30+sin40\)
\(C=cos130+sin40\)
\(C=cos\left(90+40\right)+sin40\)
\(C=-sin40+sin40=0\)
VQ
6 tháng 4 2019
C= cos80o + cos40o + cos(π - 20o)
= 2cos\(\frac{80^o+40^o}{2}\).cos\(\frac{80^o-40^o}{2}\) - cos20o
= 2.0,5.cos20o - cos20o
=0
Vaayj C=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
\(A=cos10+cos170+cos40+cos140+cos70+cos110\)
\(A=cos10+cos\left(180-10\right)+cos40+cos\left(180-40\right)+cos70+cos\left(180-70\right)\)
\(A=cos10-cos10+cos40-cos40+cos70-cos70\)
\(A=0\)
\(B=sin5+sin355+sin10+sin350+...+sin175+sin185+sin360\)
\(B=sin5+sin\left(360-5\right)+sin10+sin\left(360-10\right)+...+sin175+sin\left(360-175\right)+sin360\)
\(B=sin5-sin5+sin10-sin10+...+sin175-sin175+sin360\)
\(B=sin360=0\)
\(C=cos^22+cos^288+cos^24+cos^284+...+cos^244+cos^246\)
\(C=cos^22+cos^2\left(90-2\right)+cos^24+cos^2\left(90-4\right)+...+cos^244+cos^2\left(90-44\right)\)
\(C=cos^22+sin^22+cos^24+sin^24+...+cos^244+sin^244\)
\(C=1+1+...+1\) (có \(\frac{44-2}{2}+1=22\) số 1)
\(\Rightarrow C=22\)
XL
1
14 tháng 4 2018
đề bài tính "A" :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x^2-x+1}=a\\A=\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\\\left(2\right)\end{matrix}\)
\(x=0;a=0;A=0\)
\(x\ne0;\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{x^2-x+1}{x}=x+\dfrac{1}{x}-1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{A}=\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2}=x^2+\dfrac{1}{x^2}+1=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-1=\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)\left(x+\dfrac{1}{x}+1\right)\)
\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{1}{a}\left(\dfrac{1}{a}+2\right)=\dfrac{2a+1}{a^2}\)
\(a=\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)=0;voN_0\)
a khác -1/2 mọi x
\(A=\dfrac{a^2}{2a+1}\)
17 tháng 4 2021
Ta có:
\(A=\dfrac{\cos10^0-\sqrt{3}\sin10^0}{\sin10^0\cos10^0}\)
\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{2}cos10^0-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin10^0\right)}{2sin10^0cos10^0}=\dfrac{4\left(s\text{in3}0^0cos10^0-cos30^0s\text{in}10^0\right)}{sin20^0}=\dfrac{4sin\left(30^0-10^0\right)}{s\text{in2}0^0}=4\)
HL
0
A=sin240+cos210+2sin40cos10-cos240-sin210-2sin10cos40+cos(90+50)
A=(sin240-cos240)+(cos210-sin210)+2(sin40cos10-cos40sin10)-sin50
A=(sin40-cos40)(sin40+cos40)-(sin10-cos10)(sin10+cos10)+1-sin50
A=\(\sqrt{2}\) sin(40-\(\frac{\pi}{4}\))\(\sqrt{2}\) cos(40-\(\frac{\pi}{4}\))-\(\sqrt{2}\)sin(10-\(\frac{\pi}{4}\))\(\sqrt{2}\) cos(10-\(\frac{\pi}{4}\))+1-sin50
A=-2sin5cos5+2sin35cos35+1-sin50
A= - sin10+sin70+1-sin50
A= 2cos40sin30-sin(90-40)+1
A=cos40-cos40+1 =1