NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
4
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
18 tháng 8 2020
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)+\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(2S-S=S=2-\frac{1}{2^{10}}\)
18 tháng 8 2020
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2S=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(2S=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(S=2S-S\)
\(S=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(S=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
\(S=2-\frac{1}{2^{10}}\)
27 tháng 9 2020
Số các số hạng là:(n-1):1+1=n(số hạng)
Tổng các số hạng là:(n+1) nhân n:2=n
IM
23 tháng 8 2016
đề đoạn kia là 11 => 111 thì đúng hơn nhé
Ta có
\(B=\left(1+2+...+100\right)\left(1^2+2^2+....+100^2\right)\left(65.111-13.15.37\right)\)
( Nói thêm 1 chút nhé . Thường thường với các biểu thức dai và nếu thực hiện các phếp toán trong các ngoặc gần như là 0 thể thì bn phait chú ý tới cái vế sau cùng =)) . Thường là thế )
\(B=\left(1+2+...+100\right)\left(1^2+2^2+....+100^2\right)\left(65.111-13.3.5.37\right)\)
\(B=\left(1+2+...+100\right)\left(1^2+2^2+....+100^2\right)\left(65.111-3.37.5.13\right)\)
\(B=\left(1+2+...+100\right)\left(1^2+2^2+....+100^2\right)\left(65.111-111.65\right)\)
\(B=\left(1+2+...+100\right)\left(1^2+2^2+....+100^2\right)0\)
=> B=0
23 tháng 8 2016
đề sai rồi nhé!!!
t sửa đề làm lại nè:
\(B=\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right).\left(65.111-13.15.37\right)\)
Ta có:
\(65.111-13.15.37=65.111-\left(13.5\right).\left(3.37\right)\)
\(=65.111-65.111\)
\(=0\)
\(\Rightarrow B=\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right).0\)
\(\Rightarrow B=0\)
Dấu chấm là dấu nhân nhé
PT
1
20 tháng 10 2020
{23 - [15-(27 - 25)2] : (32 . 77 - 22 . 13)} : (3 + 8)1
= {23 - [15- 22 ] : (9 . 77 -4 . 13} : 11
= {23 - [15 - 4 ] : ( 693 - 52 ) } :11
= {23 - 11 : 17 } :11
= { 23 - \(\frac{11}{17}\) } : 11
= \(\frac{380}{17}\) : 11
= \(\frac{380}{187}\)
18 tháng 6 2021
a) A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ... ( 100 - n ) mà có 100 thừa số nên n bằng 100
suy ra thừa số cuối cùng = 0. Vậy biểu thức trên bằng 0
b)B = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100
=(13a + 4a) + (19b - 2b)
=17a + 17b = 17 . 100
17( a + b ) = 1700
Vậy biểu thức trên bằng 1700.
~Chúc bạn hok tốt~
A
18 tháng 6 2021
a)
A=(100−1).(100−2).(100−3)...(100−n)
Vì A có đúng 100 thừa số
⇒ Dãy số (100−1);(100−2);(100−3);...;(100−n) có đúng 100 số
⇒⇒ Dãy số 1;2;3;...;n có đúng 100 số
⇒n⇒n là số thứ 100100
Xét dãy số 1;2;3;...;n có:
+) Số thứ nhất: 1
+) Số thứ hai: 2
+) Số thứ ba: 3
Quy luật: Mỗi số trong dãy đều bằng số thứ tự của chính nó
⇒⇒ Số thứ 100 là 100
⇒n=100
Biểu thức A trở thành:
A=(100−1).(100−2).(100−3)...(100−100)
=99.98.97...0
=0
Vậy A=0
b)
B=13a+19b+4a−2b
=(13a+4a)+(19b−2b)
=17a+17b
=17(a+b)
Thay a+b=100 vào biểu thức B, ta được:
B=17.100
Vậy B=1700
# Aeri #
NT
1
28 tháng 3 2017
Ta có:
\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow100-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow100=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow100=1+1+1+...+1\) (\(100\) số \(1\))
\(\Rightarrow100=100\)
Vậy \(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\) (Đpcm)
MV
27 tháng 4 2017
\(\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}\\ =\dfrac{200-2-\left(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(1-\dfrac{99}{100}\right)}\\ =\dfrac{198-\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{2\cdot99-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{2\cdot\left[99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\right]}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=2\left(đpcm\right)\)
13 tháng 3 2020
\(P=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=\frac{2^2-2}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}\)
\(=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)
\(=\frac{101}{200}\)
14 tháng 3 2020
\(P=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)......\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}......\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}...............\frac{9999}{100^2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}............\frac{99.101}{100^2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(1.2............99\right).\left(3.4............101\right)}{\left(2.3..............100\right).\left(2.3...........100\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)
Vậy \(P=\frac{101}{200}\)
Chúc bn học tốt
30 tháng 10 2016
a/ \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\\3+2^{x+1}=24-\left[16-\left(4-1\right)\right]\)
\(3+2^{x+1}=24-\left(16-3\right)\\ 3+2^{x-1}=24-13\\ 3+2^{x-1}=11\\ 2^{x+1}=11-3\\ 2^{x-1}=8\)
\(2^{x-1}=2^3\\ \Rightarrow x-1=3\\x=3+1\\ x=4\)
30 tháng 10 2016
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=205550\)
\(\left(x.100\right)+\left(1+2+3+....+100\right)=205550\)
Ta tính tổng \(1+2+3+...+100\\ \) trước
Số các số hạng: \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]=100\)
Tổng :\(\left[\left(100+1\right).100:2\right]=5050\)
Thay số vào ta có được:
\(\left(x.100\right)+5050=205550\\ \\ x.100=205550-5050\\ \\x.100=20500\\ \\x=20500:100\\ \\\Rightarrow x=2005\)