\(\dfrac{1}{2!}\)-\(\dfrac{2}{3!}\)-
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2023

khó quá

13 tháng 9 2023

Không ai trả lời đc đành phải tự trả lời thôi :))

A=1/2! - 2/3! - 3/4! - .... - 2013/2014!

=1/2! - (2/3! + 3/4! +...+ 2013/2014!)

= 1/2! - [(3-1)/3! + (4-1)/4!+(4-1)/5! + ... + (2014-1)/2014!]

=1/2! - [(3/3! + 4/4! + ...+ 2014/2014!) - (1/3! + 1/4! +... + 1/2013! + 1/2014!)] 

Ta có: Với n là số nguyên dương, n>2
\(\dfrac{n}{n!}\)=\(\dfrac{n}{1....\left(n-1\right)\left(n\right)}=\dfrac{1}{1.2....\left(n-1\right)}=\dfrac{1}{\left(n-1\right)!}\)

Do đó

A=1/2! - [ (1/2! + 1/3! + ... + 1/2013!) - (1/3!+ 1/4! +... + 1/2013! + 1/2014!) ]

= 1/2! - (1/2! - 1/2014!)

= 1/2014!

Vậy đáp án là A = \(\dfrac{1}{2014!}\)

16 tháng 4 2017

nhonhung

16 tháng 5 2017

5\(\dfrac{8}{17}\):x + (-\(\dfrac{1}{17}\)) : x + 3\(\dfrac{1}{17}\) : 17\(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{4}{17}\)

\(\dfrac{93}{17}\).\(\dfrac{1}{x}\) + (-\(\dfrac{1}{17}\)) .\(\dfrac{1}{x}\) +\(\dfrac{3}{17}\)= \(\dfrac{4}{17}\)

\(\dfrac{1}{x}\).\(\dfrac{92}{17}\)=\(\dfrac{1}{17}\)

\(\dfrac{1}{x}\)=\(\dfrac{1}{17}\):\(\dfrac{92}{17}\)
x= 92
16 tháng 5 2017

\(\dfrac{1}{1.4}\)+\(\dfrac{1}{4.7}\)+\(\dfrac{1}{7.10}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\)=\(\dfrac{6}{19}\)

3(\(\dfrac{1}{1.4}\)+\(\dfrac{1}{4.7}\)+\(\dfrac{1}{7.10}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\))=3.\(\dfrac{6}{19}\)
\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{18}{19}\)
1-\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{18}{19}\)
\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{1}{19}\)
x+3 =19
x=19-3
x=17
16 tháng 3 2017

\(A=\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}\)

\(=\left(\dfrac{2012}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2013}+1\right)+1\)

\(=\dfrac{2014}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{2014}{2013}+\dfrac{2014}{2014}\)

\(=2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}\right)\)

\(P=\dfrac{2013}{2}+\dfrac{2013}{3}+...+\dfrac{2013}{2014}=2013\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{P}{A}=\dfrac{2013\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)}{2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)}=\dfrac{2013}{2014}\)

Vậy \(\dfrac{P}{A}=\dfrac{2013}{2014}\)

16 tháng 3 2017

giỏi ghê ta

leuleu

14 tháng 3 2017

C=0

25 tháng 7 2017

A= \(\dfrac{-3}{5}-\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-9}{10}\)

A = \(\dfrac{-7}{10}\)

19 tháng 3 2017

a,Vế trái:

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2014}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1007}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1008}+\dfrac{1}{2009}+...+\dfrac{1}{2014}\)

b,chưa có câu trả lời, sorry nhaleu

19 tháng 3 2017

Thanks.

1 tháng 11 2017

đó giúp mk đi màkhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroi

à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đóvuiok

giúp mk nhaok

cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 tháng 11 2017

những thánh giỏi toán ơi giúp mk được ko

mk năn nỉ đókhocroi

31 tháng 3 2017

A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2013+2014

A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.....+(2013+2014)

A=(-4)+(-4)+...+(-4)+4027

A=(-4).503+4027

A=-2012+4027

A=2015

B=\(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2016}{2015}\)

B=\(\dfrac{3.4.5.6.....2016}{2.3.4.5.....2015}=\dfrac{2016}{2}=1008\)

14 tháng 1 2018

Mấy bài dễ u tự giải quyết nha

3) \(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2015}{2013}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2014}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(1+\dfrac{2}{2013}\right)\)

\(=3+\dfrac{2}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\)

\(=3+\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\right)+\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)>3\)

e, D = 512+1 /513+ 1 < 1 => 512+1/ 513+1 < 512+1+4/ 513+1+4

= 512+5/ 513+5 = 5. (511+1) / 5. (512+1) = 511+1 / 512+1= E

Vậy D < E