Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có tan 25 =sin25 phần cos25 và sin25=sin25 phần 1 suy ra sin25 phần cos25> sin25 phần 1 (vì cos25 <1) vậy tan25>sin25( điều 1)
b) ta có cot32= cos32 phần sin32 và cos32= sos32 phần 1 suy ra cos32 phần sin32>cos32 phần 1(vì sin32<1) vậy cot32>cos32
c) ta có tan45=sin45 phần cos45 và cos45= cos45= cos45 phần 1 suy ra sin45 phần cos45> cos45 phần 1(vì cos45<1) vậy tan45>cos45
d) ta có cot60=cos60 phần sin60 và sin30 =cos60 phần 1 suy ra cos60 phần sin60> cos60 phần 1 (vì sin60 <1) vậy cot60>sin30
trong bài 14 (sgk -77) có yêu cầu chứng minh tan = sin phần cos đó bạn
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
sửa đề : \(A=\left(a-b\right)c^3+\left(c-a\right)b^3+\left(b-c\right)a^3\)\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+b=-c\)
\(A=ac^3-bc^3+b^3c-ab^3+a^3b-a^3c=\left(ac^3-a^3c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)+\left(a^3b-ab^3\right)\)
\(=ac\left(c^2-a^2\right)+bc\left(b^2-c^2\right)+ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=ac\left(c-a\right)\left(c+a\right)+bc\left(b-c\right)\left(b+c\right)+ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=-abc\left(c-a\right)-abc\left(b-c\right)-abc\left(a-b\right)=-abc\left(c-a+b-c+a-b\right)=-abc\cdot0=0\)
\(A=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a\right)+3sin^2acos^2a\)
A = \(sin^4+2sin^2acos^2a+cos^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)
a, \(\left(9-x^2\right)2-x=0\Leftrightarrow18-2x^2-x=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.18.\left(-1\right)=4+72=76>0\)
Nên phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt
Tự làm chị nhé !
b, \(4x^4-9=0\Leftrightarrow4x^4=9\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
Hàm Acos trả về arccosin, hoặc cosin nghịch đảo, của đối số hàm này. Arccosin là góc mà cosin là đối số. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi 0 (không) đến π.
Hàm Acot trả về giá trị chính của arccotang, hoặc cotang nghịch đảo, của đối số hàm này. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi 0 (không) đến π.
Hàm Asin trả về arcsin, hoặc sin nghịch đảo, của đối số hàm này. Arcsin là góc mà sin là đối số. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi -π/2 đến π/2.
Hàm Atan trả về arctang, hoặc tang nghịch đảo, của đối số hàm này. Arctang là góc mà tang là đối số. Góc trả về được tính bằng radian trong phạm vi -π/2 đến π/2.
Hàm Atan2 trả về arctang hoặc tang nghịch đảo của tọa độ x và y được chỉ định làm đối số. Arctang là góc từ trục x đến một đường thẳng chứa gốc (0, 0) và một điểm có tọa độ (x, y). Góc được tính theo radian giữa -π và π, không bao gồm -π. Một kết quả dương thể hiện một góc ngược chiều kim đồng hồ từ trục x; một kết quả âm tính đại diện cho một góc theo chiều kim đồng hồ. Atan2( a, b ) bằng với Atan( b/a ), ngoại trừ a_ có thể bằng 0 (không) với hàm _ Atan2.
\(sin73^0=cos\left(90^0-73^2\right)=cos17^0\)
\(cos69^0=sin\left(90^0-69^0\right)=sin21^0\)
\(tan71^0=cot\left(90^0-71^0\right)=cos19^0\)
\(cot75^0=tan\left(90^0-75^0\right)=tan15^0\)
\(A=1-1-2=-2\)