B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
10 tháng 9 2017
khẳng định đúng là C
(x+2)3= (2+x)3 vì trong ngoặc phép cộng có tính chất giao hoán
28 tháng 9 2017
a)x3-7x+6
=x3+0x2-7x+6
=x3-x2+x2-x-6x+6
=(x3-x2)+(x2-x)-(6x-6)
=x2(x-1)+x(x-1)-6(x-1)
=(x-1)(x2+x-6)
=(x-1)(x2-2x+3x-6)
=(x-1)[x(x-2)+3(x-2)]
=(x-1)(x+3)(x-2)
23 tháng 5 2022
Bài 1:
b:
x=9 nên x+1=10
\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)
=1
c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)
2 tháng 9 2016
1. Theo đầu bài ta có:
\(x^3+3xy+y^3\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
Do x + y = 1 nên:
\(=\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
\(=x^2+y^2+\left(3xy-xy\right)\)
\(=x^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
Do x + y = 1 nên:
\(=1^2=1\)
2 tháng 9 2016
2. Theo đầu bài ta có:
\(m+n+p=15\)
\(\Rightarrow\left(m+n+p\right)^2=15^2\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+p^2+2mn+2np+2mp=225\)
Do m2 + n2 + p2 = 77 nên:
\(\Rightarrow77+2\left(mn+np+mp\right)=225\)
\(\Rightarrow2\left(mn+np+mp\right)=225-77\)
\(\Rightarrow mn+np+mp=\frac{148}{2}\)
\(\Rightarrow mn+np+mp=74\)
24 tháng 8 2020
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Ta có: \(a^2-b^2-2a+2b\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b-2\right)\)
b) Ta có: \(3x-3y-5x\left(y-x\right)\)
\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)
c) Ta có: \(16-x^2+4xy-4y^2\)
\(=16-\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)
\(=16-\left(x-2y\right)^2\)
\(=\left(4-x+2y\right)\left(4+x-2y\right)\)
d) Ta có: \(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\)
\(=\left(5-x-4y\right)\left(3x+2y+3\right)\)
e) Ta có: \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(x^3+x\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+1+x\right)\)
f) Ta có: \(\left(x+3\right)^3+\left(x-3\right)^3\)
\(=\left(x+3+x-3\right)\left[\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\right]\)
\(=2x\cdot\left[x^2+6x+9-\left(x^2-9\right)+x^2-6x+9\right]\)
\(=2x\cdot\left(2x^2+18-x^2+9\right)\)
\(=2x\cdot\left(x^2+27\right)\)
g) Ta có: \(9x^2-3xy+y-6x+1\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)-y\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)^2-y\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(3x-1-y\right)\)
h) Ta có: \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27\)
\(=x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)
24 tháng 9 2020
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
24 tháng 9 2020
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2
Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng
Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k
Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1
Viết lại đẳng thức cần chứng minh 13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2 (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2
⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24