LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
14 tháng 9 2016
\(A=\left(1+2\right).\frac{1}{2}+\left(1+2+3\right).\frac{1}{3}+...+\left(1+2+3+...+2016\right).\frac{1}{2016}\)
\(A=\left(1+2\right).2:2.\frac{1}{2}+\left(1+3\right).3:2.\frac{1}{3}+...+\left(1+2016\right).2016:2.\frac{1}{2016}\)
\(A=3:2+4:2+...+2017:2\)
\(A=3.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{2}+...+2017.\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(3+4+...+2017\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(3+2017\right).2015:2\)
\(A=\frac{1}{2}.2020.2015.\frac{1}{2}\)
\(A=505.2015=1017575\)
NT
1
18 tháng 6 2020
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{\frac{2.3}{2}}\right)\left(1-\frac{1}{\frac{3.4}{2}}\right)...\left(1-\frac{1}{\frac{2016.2017}{2}}\right)\)
\(=\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(1-\frac{2}{3.4}\right)...\left(1-\frac{2}{2016.2017}\right)\)
\(=\frac{2.3-2}{2.3}.\frac{3.4-2}{3.4}...\frac{2016.2017-2}{2016.2017}\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{2015.2018}{2016.2017}\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{2018}{2016}=\frac{2018}{6048}\)
EK
1
7 tháng 11 2015
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+..........+\frac{1}{2013.2015}+\frac{1}{2014.2016}\)
\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+......+\frac{1}{2013.2015}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2014.2016}\right)\)
\(2A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\)
A= 3/4 -1/4030 - 1/ 4032