NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
29 tháng 6 2020
và dòng dưới nữa sao từ hằng đẳng thức (A-B)^3 lại thành A^3-B^3 vậy
B
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2019
\(\sqrt[3]{x+1}=x^3-15x^2+75x-125-6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+1}+6=\left(x-5\right)^3\)
Đặt \(\sqrt[3]{x+1}=a-5\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-5\right)^3=x+1\\a-5+6=\left(x-5\right)^3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-5\right)^3=x+1\\\left(x-5\right)^3=a+1\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
\(\left(x-5\right)^3-\left(a-5\right)^3=a-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(\left(x-5\right)^2+\left(x-5\right)\left(a-5\right)+\left(a-5\right)^2\right)+\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left[\left(x-5+\frac{a-5}{2}\right)^2+\frac{3\left(a-5\right)^2}{4}+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-a=0\) (phần ngoạc phía sau luôn dương)
\(\Leftrightarrow x=a\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{x+1}+5\Leftrightarrow x-5=\sqrt[3]{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^3-15x^2+75x-125=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-15x^2+74x-126=0\)
\(\Rightarrow x=7\)
5 tháng 8 2018
\(2\sqrt{3x}-3\sqrt{75x}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300x}=2\sqrt{3x}-3\sqrt{25.3x}-\dfrac{2}{5}\sqrt{100.3x}=2\sqrt{3x}-3.\sqrt{25}.\sqrt{3x}-\dfrac{2}{5}.\sqrt{100}.\sqrt{3x}=2\sqrt{3x}-15\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}=-17\sqrt{3x}\)
(\(x\ge0\))
5 tháng 8 2018
\(2\sqrt{3x}-3\sqrt{75x}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300x}\left(x\ge0\right)\)
\(=2\sqrt{3x}-15\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}=-17\sqrt{3x}\)
11 tháng 8 2016
a) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Ta có : \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3}+\sqrt{75}\right)=3+\sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{27}}{\sqrt{3}+\sqrt{75}}=\frac{\sqrt{3}+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}{36}\)
b) ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-\sqrt{4.\left(x-1\right)}+\sqrt{9.\left(x-1\right)}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x=26\) (TMĐK)
c) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{9\left(2x+1\right)}-\sqrt{25\left(2x+1\right)}=-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+3\sqrt{2x+1}-5\sqrt{2x+1}=-3\)
\(\Leftrightarrow0=-3\) (Vô lí - loại)
Vậy pt vô nghiệm.
11 tháng 8 2016
\(\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x=26\)
\(90x-6750=75x-x^2\)
\(\Leftrightarrow180x-6750=75x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+105x-6750=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-45x+150x-6750=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-45\right)\left(x+150\right)=0 \)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-45=0\\x+150=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\\x=-150\end{matrix}\right.\)
Vậy x=45 hoặc x=-150