PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
14 tháng 8 2016
a/ \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+3+2\sqrt{2.3}=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}\)
\(\left(\sqrt{10}\right)^2=10=5+5=5+\sqrt{25}\)
Vì \(\sqrt{24}< \sqrt{25}\)
=>\(\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
b/\(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=3+4+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}\)
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{16}\right)^2=2+16+2\sqrt{2.16}=18+4\sqrt{8}\)
=> \(\sqrt{3}+2< \sqrt{2}+\sqrt{16}\)
c/ \(16=\sqrt{16^2}\)
\(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
=> \(16>\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
d/\(8^2=64=32+32=32+2\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{255}\)
=> \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
B
14 tháng 8 2018
a) \(\left(5x-1\right)^6=729\)
\(\Leftrightarrow5x-1=3\)
\(\Leftrightarrow5x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)
21 tháng 8 2022
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2^3}{5^2}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\)
=>x=3 và x-1=2
=>x=3
c: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)
=>4x=10
=>x=5/2
d: =>3x=3
=>x=1
9 tháng 7 2022
Bài 1:
a: \(=\sqrt{32.4}=\dfrac{9}{5}\sqrt{10}\)
b: \(=\sqrt{5\cdot5\cdot7\cdot7\cdot11\cdot11}=5\cdot7\cdot11=385\)
c: \(=5-2\sqrt{6}\)
d: \(=18-1=17\)
e: \(=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+7\sqrt{3}-7\sqrt{2}=-4\sqrt{2}+5\sqrt{3}\)
18 tháng 6 2018
2)a) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-2\sqrt{2}\)
\(=\left|3-2\sqrt{2}\right|-2\sqrt{2}\)
\(=3-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
\(=3-4\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{6}\)
\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\sqrt{6}\)
\(=3-\sqrt{6}+\sqrt{6}\)
\(=3\)
PT
4 tháng 7 2019
b1. a)
Gỉa sử căn bậc 2 + căn bậc 3 lớn hơn hoặc bằng căn bậc 10
=> ( căn bậc 2 + căn bậc 3 )2 lớn hơn hoặc bằng căn bậc 102
2+ 2 * căn bậc 3 + 3 lớn hơn hoặc bằng 10
5 + 2 căn 6 lớn hơn hoặc bằng 10
2 căn 6 lớn hơn hoặc bằng 5
( 2 căn 6 )2 lớn hơn hoặc bằng 52
4 * 6 lớn hơn 25
24 lớn hơn hoặc bằng 25 (sai)
Vậy căn bậc 2 + căn bậc 3 nhỏ hơn căn bậc 10
30 tháng 7 2018
\(a,\sqrt{4,9.360}=\sqrt{49.36}=\sqrt{49}.\sqrt{36}=7.6=42\)
b,\(\sqrt{2,25.0,04}=\sqrt{0.09}=0.3\)
c, \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{4}{15}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}.\dfrac{44}{15}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}.\sqrt{\dfrac{44}{15}}=\dfrac{7}{4}.1,7=2,99\approx3\)
e, \(\sqrt{\dfrac{144}{169}}=\dfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}=\dfrac{12}{13}\)
g,\(\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\dfrac{27}{3}}=\sqrt{9}=3\)
f,\(\sqrt{2,25}=\dfrac{3}{2}\)
n,\(\sqrt{\dfrac{25}{529}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{529}}=\dfrac{5}{23}\)
M
30 tháng 6 2018
a, (3 + \(\sqrt{5}\))2 = 14+ \(6\sqrt{5}\) = 14 + \(\sqrt{180}\)
(\(2\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\))2 = 14 + 4\(\sqrt{12}\) = 14 + \(\sqrt{192}\)
⇒ \(\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\) (Do 14+\(\sqrt{180}\) < 14 + \(\sqrt{192}\))
Nên 3 + \(\sqrt{5}\) < 2\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\) (Do \(\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\))
b, c, d làm tương tự bạn nhé
Chọn đáp án C.
Ta có: