Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
\(S=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-...-2^2-2-1\)
\(=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\right)\) (1)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2Q-Q=2^{2019}-1\)
\(Q=2^{2019}-1\)(2)
Từ (1) và (2), ta được:
\(S=2^{2019}-\left(2^{2019}-1\right)=1\)
\(S=2+2^2+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2S=2.\left(2+2^2+...+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2S-S=2^2+2^3+...+2^{2017}-\left(2+2^2+...+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^2+2^3+...+2^{2017}-2-2^2-...-2^{2016}\)
\(\Rightarrow S=2^{2017-2}\)
S = 2^2017 -1-2-2^2-2^3-2^4-...-2^2016
=2^2017-(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^2016)
Đặt A =1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2016
2.A =2+2^2+2^3+2^4+...+2^2016+2^2017
=>A =2^2017-1
S=2^2017-(2^2017-1) =2^2017-2^2017 +1=1
S=1-2+2^2-2^3+...+2^2016
2S=2-22+23-24+...+22017
S+2S=(1-2+2^2-2^3+...+2^2016)+(2-22+23-24+...+22017)
3S=1-2+22-23+...+22016+2-22+23-24+...+22017
3S=1+22017
3S-22017=1+22017-22017=1