Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2-1=49\)
\(2x^2=49+1\)
\(2x^2=50\)
\(x^2=50:2\)
\(x^2=25\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=5^2\\x^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\) là giá trị cần tìm
\(2x^2-1=49\)
\(2x^2=49+1\)
\(2x^2=50\)
\(x^2=25\)
\(x={5;-5}\)
1/ \(A=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
\(B=2x^2-6x=2x\left(x-3\right)\)
Để A < 0 thì \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x+3>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x+3< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3< x< 5\\\left\{\begin{matrix}x< -3\\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 5\)
Để B > 0 thì \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x>3\\x< 0\end{matrix}\right.\)
2/ Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)
bài 1b)
[x]-7=[-21]:3
=[x]-7=21:3
=[x]-7=7
=[x]=7-7
=[x]=0
=> Vậy x=0
Bài 2:
a: (x-3)(x+2)>0
=>x-3>0 hoặc x+2<0
=>x>3 hoặc x<-2
b: (2x-4)(x+4)<0
=>x+4>0 và x-2<0
=>-4<x<2
a, Ta có: \(-\left|x+3\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left|x+3\right|+2017\le2017\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|x+3\right|=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(MAX_A=2017\) khi x = -3
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|30-x\right|\le0\\-\left|40+y\right|\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left|30-x\right|-\left|40+y\right|\le0\)
\(\Rightarrow B=120-\left|30-x\right|-\left|40+y\right|\le120\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|30-x\right|=0\\\left|40+y\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=-40\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_B=120\) khi x = 30, y = -40
c, Ta có: \(-\left|2x+1\right|\le0\)
\(\Rightarrow C=2016-\left|2x+1\right|\le2016\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(MAX_C=2016\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
d, Sai đề
Câu 1:
a: \(2n+10⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1+11⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;6;-5\right\}\)
b: \(3n+8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+3+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Bài 1: Tìm n∈ Z sao cho
a) n - 2 là ước của n + 5
Do đó ta có n + 5 ⋮ n - 2
Mà n + 5 ⋮ n - 2 + 7
Nên 7 ⋮ n - 2
Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 1 | 3 | -5 | 9 |
➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}
b) n - 4 là ước của 3n - 8
3n - 8 ⋮ n - 4
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{n - 4 ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{3(n - 4) ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có 3n - 8 ⋮ 3(n - 4)
Mà 3n - 8 ⋮ 3(n - 4) + 4
Nên 4 ⋮ n - 4
Vậy n - 4 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}
Ta có bảng sau :
| n - 4 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| n | 3 | 5 | 2 | 6 | 0 | 8 |
➤ Vậy n ∈ {3; 5; 2; 6; 0; 8}
Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết
a) (x - 3)(2y + 1) = 7
Nên 7 ⋮ x - 3
Vậy x - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
| x - 3 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| x | 2 | 4 | -4 | 10 |
| 2y + 1 | -7 | 7 | -1 | 1 |
| 2y | -8 | 6 | -2 | 0 |
| y | -4 | 3 | -1 | 0 |
➤ Vậy (x;y) = (2;-4)
(x;y) = (4;3)
(x;y) = (-4;-1)
(x;y) = (10;0)
b) (2x + 1)(3y - 2) = -55
Nên -55 ⋮ 2x + 1
Vậy 2x + 1 ∈ Ư(-55) = {-1; 1; -5; 5; -11; 11; -55; 55}
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | -1 | 1 | -5 | 5 | -11 | 11 | -55 | 55 |
| 2x | -2 | 0 | -6 | 4 | -12 | 10 | -56 | 54 |
| x | -1 | 0 | -3 | 2 | -6 | 5 | -28 | 27 |
| 3y - 2 | 55 | -55 | 11 | -11 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 3y | 57 | -53 | 13 | -9 | 7 | -3 | 3 | 1 |
| y | 19 | -\(\frac{53}{3}\) | \(\frac{13}{3}\) | -3 | \(\frac{7}{3}\) | -1 | 1 | \(\frac{1}{3}\) |
➤ Vậy (x;y) = (-1;19)
(x;y) = (0;\(\frac{-53}{3}\))
(x;y) = (-3;\(\frac{13}{3}\))
(x;y) = (2;-3)
(x;y) = (-6;\(\frac{7}{3}\))
(x;y) = (5;-1)
(x;y) = (-28;1)
(x;y) = (27;\(\frac{1}{3}\))
2x - 7m + y = (2x + y) - 7m
Ta có: m = 2 => 7m = 7.2 = 14
Ta có: (2x + y) - 14
Thế 2x + y = 35 vào (2x + y) - 14 (hay 7m)
Ta được: 35 - 14 = 21
Vậy 2x - 7m + y = 21 khi 2x + y = 35 và m = 2
\(2x-7m+y=\left(2x+y\right)-7m=35-7.2=35-14=21\)