GT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
3 tháng 9 2019
A= ( \(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{3}\) ) + (\(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{60}\))
= (1+1,4+1,7)+(4,4+6,3+7,7)
= 4,1+18,4
=22,5
23 tháng 11 2017
Ta sẽ chứng minh 1 bđt sau:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
\(\Rightarrow a+2\sqrt{ab}+b\ge a+b\)
\(\Rightarrow a+2\sqrt{ab}+b-a-b\ge0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{ab}\ge0\) *đúng*
Dấu "=" xảy ra khi: \(ab=0\)
Trở lại bài toán,vì không có thừa số nào bằng 0,nên ta dễ dàng có: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)
Hay \(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=\left(\sqrt{1}+\sqrt{20}\right)+\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{60}+\sqrt{3}\right)>\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}=A\)
27 tháng 11 2018
\(\frac{2}{1^2}.\frac{6}{2^2}.\frac{10}{3^2}.\frac{20}{4^2}.......\frac{110}{10^2}\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60\)
\(\Rightarrow\frac{1.2}{1.1}.\frac{2.3}{2.2}.\frac{3.4}{3.3}.\frac{4.5}{4.4}......\frac{10.11}{10.10}\left(x-2\right)=-20x-20+60\)
\(\Rightarrow\frac{1.2.3.4.....10}{1.2.3.4.....10}.\frac{2.3.4.5.....11}{1.2.3.4.....10}\left(x-2\right)=-20x+40\)
\(\Rightarrow11\left(x-2\right)=-20x+40\)
\(\Rightarrow11x-22=-20x+40\)
\(\Rightarrow11x+20x=22+40\)
\(\Rightarrow31x=62\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NK
4
4 tháng 10 2015
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+...+\frac{1}{20}.20.21:2=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{21}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+21}{2}=\frac{230}{2}=115\)
25 tháng 2 2018
B = 1+1/2×(2×3/2)+1/3×(3×4/2)+1/4×(4×5/2)+...+1/20×(20×21/2)=1+3/2+4/2+...+21/2=1/2×(2+3+4+...+21=1/2×(2+3+4+...+21)=1/2×(21×22/2-1)=115
A
1
29 tháng 4 2022
\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)\(=1+\dfrac{1}{2}.2.3:2+\dfrac{1}{3}.3.4:2+...+\dfrac{1}{20}.20.21:2\)
\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)
\(=\dfrac{2+3+...+21}{2}\)
\(=\dfrac{230}{2}\)
\(=115\)