K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
8 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.......+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+........+\dfrac{98}{2^{99}}+\dfrac{99}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+........+\dfrac{99}{2^{100}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+......+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+......+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2^{100}-101}{2^{100}}\)
NE
2
19 tháng 8 2019
\(1\times2+2\times3.........+100\times2\)
\(=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\times2\)(50 cặp)
\(=\left(101+101+....+101\right)\times2\)(50 số 101)
\(=101\times50\times2\)
\(=10100\)
k mình nha
NH
2
30 tháng 10 2015
A = 12 + 22 + 32 + ... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.1 + 2.(1+1) + 3.(2+1) + ... + 100.(99+1)
= ( 1.2 + 2.3 + ... + 99.100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
= 333300 + 5050
= 338350
NT
0
LT
1
30 tháng 10 2019
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\)\(\frac{1}{3^{100}}\)
=> \(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
=> \(A+\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)\(+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
=>\(\frac{4}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}\)
=>\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{3^{100}.4}\)
NT
0
HT
4
15 tháng 8 2016
A= 1-2+3-4+4-5+...+99-100
A = ( 1 - 2 ) + ( 2 - 3 ) + ....+ ( 99 - 100 )
A = ( - 1 ) + ( - 1 ) +....+ ( - 1 )
A = ( - 1 ) . 50
A = - 50
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 99.100
Nhân cả 2 vế với 3, ta được:
3A=1.2.3+ 2.3.3+ 3.4.3+ 4.5.3+...... 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)
= 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5-2.3.4 +...+ 99.100.101-98.99.100
= 99.100.101
=) B = (99.100.101) :3
B = 333300
Vậy B= 333300
NA
15 tháng 8 2016
A= 1-2+3-4+4-5+...+99-100
A = (1-2) + (3-4) + (4-5) + ... + (99-100)
A = (-1) + (-1) + (-1) + ...+ (-1)
A = (-1).50
A = 1
LL
6
VA
7 tháng 7 2016
Đặt \(A=1+2+2^2+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}+2^{101}\right)\) \(-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
Ủng hộ mk nha!!!
7 tháng 7 2016
Tổng A có 100 số hạng .
Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết . Ta có :
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 6 + 2^2 . 6 + .....+ 2^98 . 6
A = 6(1 + 2^2 + ....+ 2^98)
Số số hạng của dãy số là:
(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( so hang )
Tổng là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
k mk nha bn
Số số hạng của dãy số là: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 (số)
Tổng dãy số là: ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050