NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
ES
1
NT
14
MT
24 tháng 6 2015
A=2100-299+298-297+.....+22-2
=>2A=2101-2100+299-298+.....+23-22
=>2A+A=2101-2100+299-298+.....+23-22+2100-299+298-297+....+22-2
=>3A=2201-2
=>A=\(\frac{2^{201}-2}{3}\)
B=3100-399+398-397+....+32-3+1
=>3B=3101-3100+399-398+...+33-32+3
=>3B+B=3101-3100+399-398+...+33-32+3+3100-399+398-397+....+32-3+1
=>4B=3101+1
=>B=\(\frac{3^{101}+1}{4}\)
24 tháng 6 2015
Câu a : Đặt 2A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2
=> 2A - A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2 - ( 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 +...+ 2^2 - 2)
=> A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2 - 2^100 + 2^99 - 2^98 + 2^97 -...- 2^2 + 2
=> A= = 2^101 -2(2^100 + 2^98 + 2^96 +...+ 2^2) + 2(2^99 + 2^97 + 2^95 +...+ 2^3) +2
Câu b : Làm tương tự như trên
BẤM ĐÚNG CHO MÌNH NHA
2
XO
27 tháng 9 2020
A = 2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
Khi đó 2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22) + (2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2)
=> 3A = 2101 - 2
=> \(A=\frac{2^{201}-2}{3}\)
b) Ta có B = 3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
=> 3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
Khi đó 3B + B = (3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3) + (3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1)
=> 4B = 3101 + 1
=> B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
F
27 tháng 9 2020
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
=> \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
=> \(2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+...-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+...-2\right)\)
<=> \(3A=2^{101}-2\)
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
=> \(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
=> \(3A+A=\left(3^{101}-3^{100}+...+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+...+1\right)\)
<=> \(4A=3^{101}+1\)
=> \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)
DT
1
24 tháng 12 2016
\(A=100^2-99^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(A=199+...+3\)
\(A+1+2=199+...+3+2+1\)
\(A+3=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{199\left(199+1\right)}{2}\)
\(A+3=19900\Rightarrow A=19897\)
NH
3
HT
9 tháng 9 2015
B = 2100 - 299 + 298 - 297 +.....+ 22 - 2 + 1
2B = 2101-2100+299-298+.....+23-22+2
3B = 2B + B = 2101 + 1
=> B = \(\frac{2^{101}+1}{3}\)
4 tháng 2 2017
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)\(\Rightarrow2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+..+2^3-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\right)\)\(\Rightarrow3A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
MK
5 tháng 2 2017
Có: \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
=>\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
=>\(3B+B=\left(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...-3+1\right)\)
=>\(4B=3^{101}-3\)
=>\(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)
DT
2
MN
14 tháng 2 2016
Ta có:a2 - b2 = a2 + ab - ab - b2 = (a2 + ab) - (ab + b2) = a . (a + b) - b . ( a + b) = (a + b) . (a - b)
Áp dụng công thức trên ta có:
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (22 - 12)
= (100 + 99) . (100 - 99) + (98 + 97) . (98 - 97) + ... + (2 + 1) . (2 - 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
= (100 + 1) . 100 : 2 = 5050
2 phút 7 giây
3 phút 18 giây
5 phút 5 giây
10 phút 12 giây