\(x,y,z\)biết: \(6(x-1)=4(y-2)=3(z-3)\) và 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2017

Tìm x, y, z biết:

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và 2x + 3y + z = 17

Giải

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}\) và 2x + 3y + z = 17

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+3y+z}{4+9+4}=\dfrac{17}{17}=1\)

\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

\(\dfrac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)

Vậy...

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và (x - y)2 + (y - z)2 = 2

Giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2}{\left(2-3\right)^2+\left(3-4\right)^2}=\dfrac{2}{2}=1\)

\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

\(\dfrac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)

Vậy...

22 tháng 7 2017

\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\)

\(\Rightarrow x;1-2y\in U\left(40\right)\)

\(U\left(40\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)

Mà 1-2y lẻ nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}1-2y=1\Rightarrow2y=0\Rightarrow y=0\\x=40\\1-2y=-1\Rightarrow2y=2\Rightarrow y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}1-2y=5\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\\x=8\\1-2y=-5\Rightarrow2y=6\Rightarrow y=3\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b tương tự.

c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x-2>0\Rightarrow x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x-2< 0\Rightarrow x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< x< 2\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

d tương tự

10 tháng 10 2016

Ta có:x mũ 2 = y.z và y mũ 2=x.z

=>x mũ 2=yz.y mũ 2

=>x mũ 3.z=y mũ 3.z

=>x mũ 3=y mũ 3

=>x=y

Ta lại có: y=xz và x mũ 2=xy

=>y mũ 2.x.y=xy.z mũ 2

=>y mũ 3.x=z mũ 3.x

=>y mũ 3=z mũ 3

=>y=z

Vì x=y;y=z

=>x=y=z

10 tháng 10 2016

Thank bạn nhìu

 

NV
21 tháng 2 2020

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow40+2xy=x\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)

Do 40 có đúng 2 ước lẻ là 1 và -1; \(1-2y\) lẻ nên ta có các trường hợp:

\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=1\\x=40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=40\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=-1\\x=-40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)

không tìm được x,y,z