Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = \(\frac{3x+4}{2x+1}=\frac{2\left(3x+4\right)}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+8}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+3+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3\left(2x+1\right)+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\)
*Xét 2x + 1 < 0 => \(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< 0\)=>\(A>\frac{3}{2}\)
*Xét 2x + 1 > 0
Mà 2x + 1 \(\in\)Z (vì x \(\in\)Z) => \(2x+1\ge1\).Ta có: \(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Leftrightarrow A=4\Leftrightarrow2x+1=1\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của A = 1 tại x = 0
để phân số đã cho nhỏ nhất khi 2x+1 là số nguyên âm lớn nhất
=> 2x+1 =-1
2x= -2
x=-1
a) vì \(\frac{2a-3}{4}\in N\)
Nên giá trị nhỏ nhất của phân số trên sẽ bằng 0
ta có: \(\frac{2a-3}{4}=0\)
\(\Rightarrow2a-3=0\)
\(\Rightarrow2a=3\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
b) vì \(\frac{5}{3a-7}\in N\)
Nên giá trị nhỏ nhất của phân số trên sẽ bằng 0
ta có: \(\frac{5}{3a-7}=0\)
\(\Rightarrow3a-7=\frac{5}{0}\)(vô lí vì mẫu số luôn khác 0)
VẬY \(a=\varnothing\)
a.=>-3\(⋮\) x-1
x-1 thuộc ước của -3
x-1=1=>x=1+1=
x-1=-1=>....
x-1=3=>..
x-1=-3=>......
b. tương tự câu a
c.\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}=\frac{10}{x-1}\)
Tự tính tiếp nha
d.chịu
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên <=> x -1 \(\varepsilon\) Ư(-3)
ta có Ư(-3) = {-3 ; 3 ; 1; -1 }.
Với x -1 = 1 <=> x=2
Với x-1 =-1 <=> x= 0
Với x-1 =3 <=> x=4
Với x-1 =-3 <=> x=-2
Vậy.......
ý b bạn làm tương tự nhé có j hỏi mk thêm mk sẽ hướng dẫn ý c và d cho đỡ tồn thời gian
c) \(\frac{3x+7}{x-1}\)
=\(\frac{3x-3+10}{X-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
=\(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{10}{x-1}\)
= 3 +\(\frac{10}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên <=> x -1\(\varepsilon\) Ư(10)
ta có Ư(10) ={-1; 1 ; -2 ; 2 ; 5 ; -5 , 10 ; -10}.
Với x -1 = -1 <=> x=0
Với x -1 = 1<=> x= 2
Với x-1=-2 <=> x= -1
Với x-1=2 <=> x= 3
Với x-1 =5 <=> x=5
Với x-1=-5<=>x=-4
Với x-1= 10<=>x=11
Với x-1=-10<=>x=-9
VẬY ...................................
D) \(\frac{4x-1}{3-x}\)
=\(\frac{4x-12+11}{3-x}\)
=\(\frac{4\left(x-3\right)+11}{3-x}\)
=\(\frac{4\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}+\frac{11}{3-x}\)
= -4+ \(\frac{11}{3-x}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) nguyên <=> 3-x\(\varepsilon\) Ư(11)={-1 ; 1 ;-11 ;11 }.
Với 3 -x =-1 <=> x=4
Với 3 -x =1 <=> x=2
Với 3 -x = -11 <=> x=14
Với 3 -x = 11 <=> x = -8
VẬY ........................
ĐÂY LÀ CACH GIẢI CHI TIẾT NHẤT ĐẤY . CHÚC BẠN NGÀY CÀNG HỌC GIỎI. NHỚ CHO MK NHÉ
a) \(A=\frac{2x-3}{4}\)có giá trị nhỏ nhất khi \(2x-3\)có giá trị nhỏ nhất.
Suy ra \(x=0\).
b) \(B=\frac{5}{3x-7}\)có giá trị lớn nhất suy ra \(3x-7\)có giá trị dương nhỏ nhất.
Suy ra \(3x-7>0\Leftrightarrow x>\frac{7}{3}\)do đó giá trị tự nhiên nhỏ nhất của \(x\)là \(x=3\).
Để A nhỏ nhất thì 3x+4 và 2x+1 trái dấu.Vì 3x+4>2x+1
\(\Rightarrow\) 3x+4>0 \(\Rightarrow\) 3x>-4 \(\Rightarrow\) x>\(\frac{-4}{3}\) ; 2x+1<0 \(\Rightarrow\) 2x<-1 \(\Rightarrow\) x<\(\frac{-1}{2}\)
\(\frac{-4}{3}\) < x < \(\frac{-1}{2}\) và x \(\in\) Z nên x = -1
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2