VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
3
27 tháng 6 2018
\(\Rightarrow x^4+x^2y^2+x^2+y^2=4x^2y\Rightarrow x^4+x^2y^2+x^2+y^2-4x^2y=0\)
\(\Rightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+\left(x^2-x^2y-x^2y+x^2y^2\right)=0\Rightarrow\left(x^2-y\right)^2+\left(x^2\left(1-y\right)-x^2y\left(1-y\right)\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-y\right)^2+\left(x^2-x^2y\right)\left(1-y\right)=\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1-y\right)\left(1-y\right)=\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1-y\right)^2\)
vì \(\left(x^2-y\right)^2>=0;x^2\left(1-y\right)^2>=0\Rightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1-y\right)^2>=0\)
để \(\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1-y\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-y=0\Rightarrow x^2=y\\x^2\left(1-y\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1-y\right)^2=0\Rightarrow x^2-y=0\Rightarrow x^2=y;x^2\left(1-y\right)^2=0\Rightarrow x=0\)hoặc \(y=1\)
nếu \(x=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow y=0;y=1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
vạy x=0 thì y=0 ; x=1 thì y=1
20 tháng 7 2017
câu 1,2 nhân 4 vào 2 vế đưa về dạng a2-b2=q(q là số nguyên) rồi tách thành phương trình ước số => tự giải tiếp
còn câu 3 tui hông nghĩ ra....
NT
0
MV
5 tháng 9 2020
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)
HQ
1