Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi ạ. Tại không giỏi đánh máy. Vậy bỏ câu này đi ạ. Chị giải câu kia giúp e nhé
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý
Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)
B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)
Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AA':
\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)
Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)
Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)
ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
gt\(\rightarrow\overrightarrow{n_{AH}}\left(3;-4\right)\rightarrow\overrightarrow{u_{AH}}\left(4;3\right)\)
B(2;-1)-> pt đường thẳng BC: 4(x-2)+3(y+1)=0<=>4x+3y-5=0
=>C(-1;3)
B'(a;b) là điểm đối xứng của B qua phân giác trong góc C
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{a+2}{2};\frac{b-1}{2}\right)\in x+2y-5=0\\\overrightarrow{BB'}.\overrightarrow{u_{CD}}=0\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BB'}\left(a-2;b+1\right),\overrightarrow{u_{CD}}\left(-2;1\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+2}{2}+2.\frac{b-1}{2}-5=0\\2\left(a-2\right)-1\left(b-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> B'(3,2;3,4)
Khi đó ta tìm được pt đường thẳng AC và AB
a) \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3y+1>0\\4y-3>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3y>-1\\4y>3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}3y< -1\\4y< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y>\dfrac{-1}{3}\\y>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y< \dfrac{-1}{3}\\y< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y>\dfrac{3}{4}\\y< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) vậy \(y>\dfrac{3}{4}\) hoặc \(y< \dfrac{-1}{3}\)
b) \(2y^2-4y\le0\Leftrightarrow2y\left(y-2\right)\le0\Leftrightarrow y\left(y-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y\ge0\\y-2\le0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y\le0\\y-2\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y\ge0\\y\le2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y\le0\\y\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le y\le2\\y\in\varnothing\end{matrix}\right.\) vậy \(0\le y\le2\)
Lập bảg jup e nhé