AS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
HF
0
NA
1
15 tháng 10 2018
{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6
√3x+1−√6−x+3x2−14x=83x+1−6−x+3x2−14x=8
{x(x+y+1)=3(x+y)2=52x2−1
VT
0
NH
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(B=x^2-x+13\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4B=4x^2-4x+52\)là số chính phương.
\(4x^2-4x+52=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+51=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2x+1\right)\left(n+2x-1\right)=51=1.51=3.17\)
Ta có bảng giá trị:
| n-2x+1 | 1 | 3 | 17 | 51 |
| n+2x-1 | 51 | 17 | 3 | 1 |
| n | 26 | 10 | 10 | 26 |
| x | 13 | 4 | -3 | -12 |
Vậy \(x\in\left\{-12,-3,4,13\right\}\)thỏa mãn ycbt.
L
0
Z
0
Đặt \(19x+93=y^2\)
\(\Leftrightarrow19.\left(x+3\right)=\left(y+6\right).\left(y-6\right)\)
Để cho thỏa mãn đề bài là số chính phương thì điều kiện cần là:
\(\left[{}\begin{matrix}y-6⋮19\\y+6⋮19\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=19t+6\\y=19t-6\end{matrix}\right.\) (t là số nguyên)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=19t^2+12t-3\\x=19t^2-12t-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\forall x=19t^2\pm12t-3\) thì \(19x+93\) là số chính phương.
Chúc bạn học tốt!