\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=12\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2016

Theo đề, ta có: 

\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

\(x+y+z=-\frac{5}{12}\)

=> z= (x+y+z) - (x+y) = -5/12 - (-7/6) = 3/4

x= (x+y+z)- (y+z)= -5/12 - 1/4 = -2/3

y= (x+y+z) - (z+x) = -5/12 - 1/12 = -1/2

Vậy.... 

4 tháng 3 2018

Ta có : 

\(x+y=\frac{1}{2}\)

\(y+z=\frac{1}{3}\)

\(z+x=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(2x+2y+2z=\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow\)\(x+y+z=\frac{13}{12}:2\)

\(\Rightarrow\)\(x+y+z=\frac{13}{24}\)

Do đó : 

\(x+y+z=\frac{13}{24}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{13}{24}-\left(y+z\right)=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)

\(\Rightarrow\)\(y=\frac{13}{24}-\left(z+x\right)=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)

\(\Rightarrow\)\(z=\frac{13}{24}-\left(x+y\right)=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)

Vậy \(x=\frac{5}{24};y=\frac{7}{24};z=\frac{1}{24}\)

Chúc bạn học tốt ~

7 tháng 2 2016

3/x = x/12 => x2 = 3.12 = 36 => x = 6;-6

-Trường hợp 1:x = 6 thì :3/6 = y+1 /4 => 6(y+1) = 3.4 =12 => y = 12 : 6 -1=1

                                    3/6 = z2-1 /16 => 6(z2-1) = 3.16 =48 => z2 = 48 :6 + 1 = 9 => z = -3 ; 3

-Trường hợp 2:x = -6 thì :3/-6 = y+1 /4 => -6(y+1) = 3.4 =12 => y = 12 :(-6) -1 = -3

                                     3/-6 = z2-1 /16 => -6(z2-1) = 3.16 =48 => z2 = 48 :(-6) + 1 = -7(vô lý)

Vậy x = 6 ; y = 1 ; z = 3 hoặc -3 

7 tháng 2 2016

3/x=x/12=>x2=36=>x=6 hoặc x=-6

*với x=-6 thì -6/12=z2-1/16=>-1/2=z2-1/16

=>z2-1=-8=>z2=-7(loại)

=>x=6=>1/2=y+1/4=>y+1=2=>y=1

=>1/2=z2-1/16=>z2-1=8=>z2=9=>z=3 hoặc z=-9

Bài 1 :

Vì \(\frac{12}{16}=\frac{-x}{4}\).Nên \(-x.16=12.4\)

\(-x.16=48\)

    \(-x\) \(=48:16\)

         \(-x=3\)

Vậy \(x=-3\)

-Vì \(\frac{12}{16}=\frac{21}{y}\) nên \(12.y=16.21\)

    \(12.y=336\)

          \(y=336:12\)

          \(y=28\)

Vì \(\frac{12}{16}=\frac{z}{-80}\) nên \(16.z=12.\left(-80\right)\)

   \(16.z=-960\)

         \(z=-960:16\)

         \(z=-60\)

Vậy \(x=-3,y=28,z=-60\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

13 tháng 8 2017

Ta có:

\(x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\Leftrightarrow x+y+z=\frac{13}{12}.\frac{1}{2}=\frac{13}{24}\)

\(\cdot x+y=\frac{1}{2}\Leftrightarrow z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)

\(\cdot y+z=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)

\(\cdot y=\frac{13}{24}-\frac{1}{24}-\frac{5}{24}=\frac{7}{24}\)

Vậy \(x=\frac{5}{24};y=\frac{7}{24};z=\frac{1}{24}\)

13 tháng 8 2017

Ta có: y + z = \(\frac{1}{3}\); z + x = \(\frac{1}{4}\).

=> y lớn hơn x : \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\).

x + y = \(\frac{1}{2}\)và  y - x = \(\frac{1}{12}\)=> x = \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right):2=\frac{5}{24}\)

=> y = \(\frac{1}{2}-\frac{5}{24}=\frac{7}{24}\)

=> z = \(\frac{1}{4}-\frac{5}{24}=\frac{1}{24}\)

18 tháng 11 2018

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)