Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)
\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )
\(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )
Vậy có hai trường hợp
TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)
TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)
b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)
c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x
=> y + z + x + 1 = 3x
=> 1/2 + 1 = 3x
=> 3/2 = 3x
=> x = 3/2 : 3 = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y
=> x + z + y + 2 = 3y
=> 1/2 + 2 = 3y
=> 5/2 = 3y
=> y = 5/2 : 3 = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z
=> x + y + z - 3 = 3z
=> 1/2 - 3 = 3z
=> 3z = -5/2
=> z = -5/2 : 3 = -5/6
Vậy ...
a) ta có: \(-3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{y}{-3}=\frac{x}{5}=\frac{y-x}{-3-5}=\frac{20}{-8}=\frac{5}{2}\)
=> y/-3 = 5/2 => y = -15/2
x/5 = 5/2 => x = 25/2
KL:...
b) ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Rightarrow8x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow15y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{9+8+15}=\frac{49}{32}\)
=> x/9 = 49/32 => x = ...
...
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) ; \(\frac{y}{z}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{4x}{48}=\frac{2z}{30}=\frac{4x-y+2z}{48-20+30}=\frac{116}{58}=2\)
\(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b-c+2c}{a+b-c}=\frac{a-b-c+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a+b-c=a-b-c\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\b-c=-b-c\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}c=0\\b=0\left(loai\right)\end{cases}}}\)
câu 1 thì b áp dụng t.c là ra
Ta có : \(y=\frac{2a+3}{a}=2+\frac{3}{a}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow y\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{a}\inℤ\Rightarrow3⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(3\right)\Rightarrow a\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)(tm)
Vây \(a\in\left\{1;3-1;-3\right\}\)
\(y=2+\frac{3}{a}\)
Để \(y\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3⋮a\)
\(a\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
a) Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và \(x+y=18\)
AĐTCCDTSBN(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)
Bài kia tương tự
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)
Vậy x = 8; y = 10
b) Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+12+18}=\frac{20}{38}=\frac{10}{19}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{10}{19}\\\frac{y}{12}=\frac{10}{19}\\\frac{z}{18}=\frac{10}{19}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{80}{19}\\y=\frac{120}{19}\\z=\frac{180}{19}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{80}{19};y=\frac{120}{19};z=\frac{180}{19}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+2}{4+9-4}=\frac{89}{9}.\)
Đến đây tự giải nốt phần sau easy rồi
Study well
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-2}{9}=\frac{z-2}{4}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-2}{9}=\frac{z-2}{4}=\frac{2x+3y-z}{4+9-4}=\frac{95}{9}\)
Suy ra \(\frac{2x-2}{4}=\frac{95}{9}\Rightarrow x=\frac{199}{9}\)
\(\frac{3y-2}{9}=\frac{95}{9}\Rightarrow y=\frac{97}{3}\)
\(\frac{z-2}{4}=\frac{95}{9}\Rightarrow z=\frac{398}{9}\)
Vậy \(x=\frac{199}{9};y=\frac{97}{3};z=\frac{398}{9}\)
Chúc bạn học tốt !!!
a) \(\frac{4}{9}x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{4}x\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{36}x=-\frac{8}{45}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{32}{65}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{5}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{9}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{77}{60}\)
\(\Rightarrow x=\frac{231}{80}\)
a) \(\frac{4}{9}x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{4}x\)
=> \(\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}+\frac{1}{4}x=0\)
=> \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x\right)+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}\right)=0\)
=> \(\frac{13}{36}x+\frac{8}{45}=0\)
=> \(\frac{13}{36}x=-\frac{8}{45}\)
=> \(x=-\frac{32}{65}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{-2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{-3}{4}\)
=> \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{-2}{3}=-\frac{19}{20}\)
=> \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\left(-\frac{19}{20}\right):\left(-\frac{2}{3}\right)=\left(-\frac{19}{20}\right)\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{57}{40}\)
=> \(\frac{2}{3}x=\frac{57}{40}+\frac{1}{2}=\frac{77}{40}\)
=> \(x=\frac{77}{40}:\frac{2}{3}=\frac{77}{40}\cdot\frac{3}{2}=\frac{231}{80}\)
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{3y-6}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\)
\(=\frac{50-2-6+3}{9}=5\)
Ta có: \(\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\)
\(\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\)
\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x-1=5.2=10\\y-2=5.3=15\\z-3=5.4=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
Vậy ...
Theo đề ta có: xyz= 8.abc= xyz.abc= ax. by. cz= 8
hay ax.ax.ax= 8
=> (ax)3= 23
=> ax= 2
Với ax= 2=> x= 2a2a
by= 2=> y= 2b2b
cz= 2=> z=2c2c
Vậy x, y, z= 2a,2b,2c
\(\text{Tìm n\in ℤ sao cho:8n-61 chia hết cho n-6 Đáp số n\in}\)