Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
\(x-y+100=z\Rightarrow x-y-z=-100\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
\(\Rightarrow x=20.25=500;y=15.25=375;z=9.25=225\)
b/ \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5z-25-4y-12-3x+3}{30-16-6}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=2\\\dfrac{y+3}{4}=2\\\dfrac{z-5}{6}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
c/ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a\\y=3a\\z=5a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xyz=2a.3a.5a=30a^3=-30\Rightarrow a^3=-1\Rightarrow a=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a=-2\\y=3a=-3\\z=5a=-5\end{matrix}\right.\)
d/ \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\Rightarrow\dfrac{2x}{2,2}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2,2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{55}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1,1.55}{9}=\dfrac{121}{18}\\y=\dfrac{1,3.55}{9}=\dfrac{143}{18}\\z=\dfrac{1,4.55}{9}=\dfrac{77}{9}\end{matrix}\right.\) Nghi ngờ bạn chép đề câu này sai, số xấu quá
Vi 8x = 5y , 7y = 12z
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}\\\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}\end{matrix}\right.\)
=> \(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau co
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}=\dfrac{x+y+z}{60+96+56}=\dfrac{-318}{212}=\dfrac{-3}{2}\)
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow x=60.\dfrac{-3}{2}=-90\)
\(\dfrac{y}{96}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow y=96.\dfrac{-3}{2}=-144\)
\(\dfrac{z}{56}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow z=56.\dfrac{-3}{2}=-84\)
Vay x= -90, y= -144 va z=-84
c: =>|x-2009|=2009-x
=>x-2009<=0
=>x<=2009
d: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0
=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=9/10
a: 8x=5y; 7y=12z
=>x/5=y/8; y/12=z/7
=>x/15=y/24=z/14
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{x+y+z}{15+24+14}=-\dfrac{318}{53}=-6\)
=>x=-90; y=-144; z=-84
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}\\ =\dfrac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\\ =\dfrac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}\\ =\dfrac{5z-3x-4y-34}{8}\\ \dfrac{50-34}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5z-25}{30}=2\\\dfrac{3x-3}{6}=2\\\dfrac{4y+12}{16}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5z=85\\3x=15\\4y=20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=17\\x=5\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z+3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2\left(z+3\right)}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2z+6}{14}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-4+y+1-2z-6}{8+5-14}\)
\(=\dfrac{2x+y-2z-9}{-1}\)
\(=\dfrac{7-9}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{4}=2\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\\\dfrac{y+1}{5}=2\Rightarrow y+1=10\Rightarrow y=9\\\dfrac{z+3}{7}=2\Rightarrow z+3=14\Rightarrow z=11\end{matrix}\right.\)
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...
a) Ta có: 3x = 2y; 4x = 2z
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=3\) ⇒ x = 6
\(\dfrac{y}{3}=3\) ⇒ y = 9
\(\dfrac{z}{4}=3\) ⇒ z = 12
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
⇒ \(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)
và 2x2 + 3y2 - 5z2 = -405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)=\(\dfrac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)
+) \(\dfrac{2x^2}{8}=9\) ⇒ 2x2 = 72 ⇒ x2 = 72 : 2
⇒ x2 = 36 ⇒ x = 6 hoặc x = -6
+) \(\dfrac{3y^2}{27}=9\) ⇒ 3y2 = 243 ⇒ y2 = 243 : 3
⇒ y2 = 81 ⇒ y = 9 hoặc y = -9
+) \(\dfrac{5z^2}{80}=9\) ⇒ 5z2 = 720 ⇒ z2 = 720 : 5
⇒ z2 = 144 ⇒ z = 12 hoặc z = -12
Vậy...................................( bạn tự vậy nhé )
c) Giống câu a ( bạn tự chép lại )
d) Mik ko bt lm
CÂU TRẢ LỜI RẤT HAY BẠN NÀO ĐANG CẦN THÌ THAM KHẢO NHÉ!!!!!!!!
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2y+1}{4}=\dfrac{z+2}{5}=\dfrac{3x-4y+5z-3-2+10}{3\cdot3-4\cdot4+5\cdot5}=\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}\)
Do đó: x-1=5/3; 2y+1=20/3; z+2=25/3
=>x=8/3; y=17/6; z=19/3