Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)
Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1
b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)
Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)
Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay
\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)
dat bieu thuc la P
theo cosi: \(x^5+\frac{1}{x}>=2x^2\)
\(y^5+\frac{1}{y}>=2y^2\)
\(z^5+\frac{1}{z}>=2z^2\)
=>\(P>=2\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
=>\(P>=\frac{2.3.\left(x^2+y^2+z^2\right)}{3}>=\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{3}=6\)(theo bunhiacopxki)
xay ra dau = khi x=y=z=1
ok bạn ơi mình ko biết gì toán 9 hết mình chỉ biết toán 11 thôi