LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
3
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)
Mà \(x^2+y^2+z^2=200\)
\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)
\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)
+) Với \(kak=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)
+) Với \(kak=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(xyz=-30\)
\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)
\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\)
\(\Leftrightarrow k=-1\)
Thay vào ta được :
\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
2 tháng 3 2020
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}< =>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1=>x=2\\\frac{y}{3}=1=>y=3\\\frac{z}{5}=1=>z=5\end{cases}}\)
Vậy ...
HA
0
T
2
6 tháng 10 2016
Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Mà 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
=> \(x^2=4.3=12\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
\(y^2=4.4=16\Rightarrow x=4\)
\(z^2=4.5=20\Rightarrow z=\sqrt{20}\)
6 tháng 10 2016
Vì x:y:z = 3:4:5
=>x/3=y/4=z/5
=>2x^2/2.3^2= 2.y^2/2.4^2=3.z^2/3.5^2
=>2.x^2/6^2=2.y^2/8^2=3.z^2/15^2
Áp dụng tính chất dãy Tỉ số = nhau. Ta có:
2.x^2+2y^2-3z^2/18+32-75= -100/-25= 4
=>x/3=4=>x= 12.
=>y/4=4=>y= 16.
=>z/5= 4=>z=20.
Vậy........
Ta có: x / 4 = y / 4 => x = y
Thay x = y vào pt x2 + y2 = 100 ta dc:
x2 + x2 = 100
<=> 2x2 = 100 <=> x2 = 50 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{50}\\x=-\sqrt{50}\end{cases}}\)
* Với x = căn 50 => y = căn 50
* Với x = - căn 50 => y = - căn 50
Tự kết luận nha!!!