Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Ta có : \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{3}=\frac{2y-4}{4}=\frac{x-1+2y-4-\left(z-2\right)}{5+4-3}=\frac{x-1+2y-4-z+2}{6}\)
\(=\frac{x+2y-z-3}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
Nên : \(\frac{x-1}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow x-1=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y-2}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow y-2=1\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z-2}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow z-2=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{7}{2}\)
Vậy ,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Câu a,câu d mk làm rồi nhé
b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\\y^2=\frac{9}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{5}{2}\\y=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
=> x.y = 2k.3k = 6k2
=> 6k2 = 54
=> k2 = 9
=> k = \(\pm3\)
Như vậy ta tìm được x = 6 , y = 9 hay x = -6 , y = -9
a) Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow x=15.2=30;\)
\(y=20.2=40;\)
\(z=28.2=56\)
Vậy x = 30; y = 40 ; z = 56
b) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)
Khi đó \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Rightarrow5^2.k^2-3^2.k^2=4\)
\(\Rightarrow25.k^2-9.k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2.\left(25-9\right)=4\)
\(\Rightarrow k^2.16=4\)
\(\Rightarrow k^2.4^2=2^2\)
\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
Nếu \(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=5.\frac{1}{2}=\frac{5}{2};y=3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Nếu \(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}.5=-\frac{5}{2};y=-\frac{1}{2}.3=-\frac{3}{2}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : \(\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right);\left(-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right)\)
c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Khi đó xy = 54
<=> 2k.3k = 54
=> 6.k2 = 54
=> k2 = 9
=> k2 = 32
=> \(k=\pm3\)
Nếu k = 3 => x = 2.3 = 6 ; y = 3.3 = 9
Nếu k = - 3 => x = 2.(-3) = 6 ; y 3.(-3) = 9
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (6;9) ; (-6;-9)
b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
1.
\((\frac{1}{3}xy)^2.x^3+\frac{3}{2}(2x)^3(-\frac{7}{4}x^2y^2)-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=(\frac{1}{9}x^2y^2)x^3+\frac{3}{2}(8x^3)(-\frac{7}{4}x^2y^2)-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=\frac{1}{9}(x^2.x^3)y^2+(\frac{3}{2}.8.\frac{-7}{4})(x^3.x^2).y^2-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=\frac{1}{9}x^5y^2-21x^5y^2-\frac{2}{3}x^5y^2=\frac{-194}{9}x^5y^2\)
2.
\(\frac{-2}{5}x^2y(-y^6)+\frac{3}{2}xy(\frac{-1}{15}xy^6)+(-2xy)^2y^5\)
\(=\frac{2}{5}x^2(y.y^6)+(\frac{3}{2}.\frac{-1}{15})(x.x).(y.y^6)+4x^2(y^2.y^5)\)
\(=\frac{2}{5}x^2y^7-\frac{1}{10}x^2y^7+4x^2y^7=\frac{43}{10}x^2y^7\)
3.
\(\frac{3}{7}xy^2z+\frac{1}{2}x^3y^2+\frac{1}{3}x^3y^2-\frac{3}{7}xy^2z\)
\(=(\frac{3}{7}xy^2z-\frac{3}{7}xy^2z)+(\frac{1}{2}x^3y^2+\frac{1}{3}x^3y^2)\)
\(=\frac{5}{6}x^3y^2\)
4.
\(\frac{2}{3}xy^2-\frac{5}{2}yz+\frac{1}{2}xy^2-\frac{2}{3}yz\)
\(=(\frac{2}{3}xy^2+\frac{1}{2}xy^2)-(\frac{5}{2}yz+\frac{2}{3}yz)\)
\(=\frac{7}{6}xy^2+\frac{19}{6}yz\)
5.
\(\frac{3}{2}xy^2z^5-\frac{5}{4}xyz^2+\frac{4}{3}xy^2z^5+\frac{1}{2}xyz^2\)
\(=(\frac{3}{2}xy^2z^5+\frac{4}{3}xy^2z^5)+(\frac{-5}{4}xyz^2+\frac{1}{2}xyz^2)\)
\(=\frac{17}{6}xy^2z^5-\frac{3}{4}xyz^2\)