Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> x2 = 9.4 = 36
=> x = \(\pm6\)
y2 = 4.16 = 64
=> y = \(\pm8\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (6 ; 8) ; (-6;-8) ; (-6 ; 8) ; (6 ; - 8)
b) Ta có \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
=> x = 9 ; y = 9.2 = 18 ; z = 3.9 = 27
a.
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{14}{17}\)
\(\frac{2x}{38}=\frac{14}{17}\Rightarrow x=\frac{266}{17}\)
\(\frac{y}{21}=\frac{14}{17}\Rightarrow y=\frac{294}{17}\)
b.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)
Tìm x, y biết : $\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}$x29 =y216 và x2 + y2 = 100
Ta có: \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) và x2+y2= 100
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Khi đó: \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=+-6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=+-8\)
Vậy _________________
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Suy ra
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9=36\)\(\Rightarrow\) x = 6 hoặc x = -6
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4\cdot16=64\)\(\Rightarrow\) x = 8 hoặc x = - 8
Ta có : x2/9 = y2/16
Áp dụng T/c dãy tỉ số bằng nhau
x2/9 = y2/16 = x2 + y2 / 9 + 16 = 100/25 = 4
x2/9 = 4 => x2 = 36 => x = 6 hoặc -6
y2 /16 = 4 => y2 = 64 => y = 8 hoặc -8
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)
Áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{8^2-12^2}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{8^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{5}.8^2}=\frac{8\sqrt{5}}{5};x=-\frac{8\sqrt{5}}{5}\\\frac{y^2}{12^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{1}{5}.12^2}=\frac{12\sqrt{5}}{5};y=-\frac{12\sqrt{5}}{5}\\\frac{z}{15}=\sqrt{\frac{1}{5}}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{1}{5}}.15=3\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy .......
Mong bạn thông cảm cho . Dấu " / " là phân số nhé !
x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x2 - y2 = -16
=> x/2 = y/3 <=> x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5 <=> y/12 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : x /8 = y/12 = z/15 và x2 - y2 = -16
=> x2/16 = y2/24 = z/15 <=> x2/16 = y2/24
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
x2/16 = y2/24 = x2 - y2 / 16 - 24 = -16/-8 = 2
=> x/8 = 2 => x = 16
y/12 = 2 => y = 24
z/15 = 2 => z = 30
Vậy x = 16
y = 24
z = 30
Chúc bạn học tốt !
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)
Mà 9 và 16 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)
+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)