K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
0
HP
2
30 tháng 10 2018
\(x^3+6x^2+9x=0\)
\(x\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(x\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
T
9 tháng 6 2019
\(a,\left(2x-y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)=\left(2x-y\right)\left(2x-y\right)^2=\left(2x-y\right)^3\)
\(b,\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2=2x^2-3xy+5y^2\)
\(c,\left(2x^3-21x^2+67x-60\right):\left(x-5\right)=\left(2x^3-10x^2-11x^2+55x+12x-60\right):x-5=\left[2x^2\left(x-5\right)-11x\left(x-5\right)+12\left(x-5\right)\right]:\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(2x^2-11x+12\right)\left(x-5\right):\left(x-5\right)=2x^2-11x+12\)
CN
24 tháng 12 2017
a) (x3 + 8y3) : (2y + x)
= (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) : (2y + x)
= x2 - 2xy + 4y2
b) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) : (2x + 2y)
= (x + y)3 : 2(x + y)
= \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
= 3x3y2(2x2 - 3xy + 5y2) : 3x3y2
= 2x2 - 3xy + 5y2
LB
17 tháng 12 2017
a)\(\left(2x-y\right)[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2]\)
\(=\left(2x-y\right)^3\)
b)\(2x^2-3xy+5y^2\)
c)\(2x^3-10x^2-11x^2+55x+12x-60\)
\(=2x^2\left(x-5\right)-11x\left(x-5\right)+12\left(x-5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(2x^2-11x+12\right)\)
\(\Leftrightarrow(2x^3-21x^2+67x-60)/\left(x-5\right)=2x^2-11x+12\)
HB
3
VH
12 tháng 8 2017
9x2-6x-3=0
=>9x2-9x+3x-3=0
=>(x-1)(9x-3)=0
=>x-1=0 hoặc 9x+3 = 0
=> x=1 hoặc x=-1/3
b. x3+9x2+27x+19=0
x3+x2+8x2+8x+19x+19=0
(x+1)(x2+8x+19)=0
x+1=0 => x=-1
x2+8x+19= x2+8x+16+3=(x+4)2+3 lớn hơn hoặc bằng 3., lớn hơn 0 với moị x
12 tháng 8 2017
a, \(\Rightarrow3\left(3x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x^2-2x-1=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x-2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\3x-2=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
b,\(\Rightarrow x^3+3x^2+6x^2+9x+18x+19=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+18\left(x+3\right)-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+3x+18\right)=2\)
Mk k co thoi gian. buoc tiep theo tu lam not nhe
LN
3
F
27 tháng 9 2020
a,\(6x^3y^2-9x^2y^3+1^2x^2y^2\)
\(=x^2y^2\left(6x-9y+1\right)\)
b,\(2x\left(x-1\right)+3\left(1-x\right)\)
\(=2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\)
27 tháng 9 2020
a,
\(6x^3y^2-9x^2y^3+1\cdot x^2\cdot y^2\)
\(=x^2y^2\left(6x-9y+1\right)\)
b,
\(2x\left(x-1\right)+3\left(1-x\right)\)
\(=2x\left(x-1\right)+3\cdot-1\left(x-1\right)\)
\(=2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\)
Từ đk đề bài \(\Rightarrow y⋮3\Rightarrow y=3z\left(z\inℤ\right)\)
Nếu \(z=0\Rightarrow y=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu \(z=1\Rightarrow y=3\Rightarrow3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu \(z=-1\Rightarrow y=-3\Rightarrow9x^2+6x+3=0,\) vô nghiệm
Xét \(\left|z\right|\ge2\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow9x^2+6x+1=y^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=\left(3z+1\right)\left(9z^2-3z+1\right)\) (*)
Ta tính \(ƯCLN\left(3z+1,9z^2-3z+1\right)\)
Theo thuật toán Euclid, có \(ƯCLN\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b+k.a\right)\) với \(k\inℤ\) bất kì.
Chọn \(a=3z+1,b=9z^2-3z+1,k=-\left(3z-1\right)\), ta được:
\(ƯCLN\left(3z+1,9z^2-3z+1\right)\)
\(=ƯCLN\left(3z+1,9z^2-3z+1-\left(3z-1\right)\left(3z+1\right)\right)\)
\(=ƯCLN\left(3z+1,9z^2-3z+1-9z^2+1\right)\)
\(=ƯCLN\left(3z+1,3z+2\right)\)
\(=1\)
Do đó \(ƯCLN\left(3z+1,9z^2-3z+1\right)\)
Như vậy từ (*), ta thấy \(\left(3z+1\right)\left(9z^2-3z+1\right)\) là SCP thì \(3z+1\) và \(9z^2-3z+1\) đều phải là SCP.
Tuy nhiên \(9z^2-3z+1=y^2-y+1\). Vì \(\left(y-1\right)^2=y^2-2y+1< y^2-y+1< y^2\) với \(\left|y\right|\ge6\) nên \(9z^2-3z+1\) không thể là SCP, điều này vô lý.
Vậy với \(\left|z\right|\ge2\) thì pt đã cho không có nghiệm nguyên. Do đó pt chỉ có các nghiệm \(\left(x,y\right)\) là \(\left(0,0\right);\left(-1,3\right)\)
Cái chỗ "Do đó \(ƯCLN\left(3z+1,9z^2-3z+1\right)\)" là \(=1\) nhé.