Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
a/ \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{8}-\dfrac{y}{4}=\dfrac{5}{x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}=\dfrac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-2y}{8}=\dfrac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right)x=40\)
Vì \(x,y\in Z;1-2y\in Z;1-2y,x\inƯ\left(40\right)\)
Mà \(1-2y⋮2̸\)
Ta có bảng :
| \(y\) | \(1-2y\) | \(x\) | \(Đk\) \(x,y\in Z\) |
| \(0\) | \(1\) | \(40\) | tm |
| \(1\) | \(-1\) | \(-40\) | tm |
| \(8\) | \(5\) | \(8\) | tm |
| \(3\) | \(-5\) | \(-8\) | tm |
Vậy .................
Ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=25-y^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2+y^2=25\)\(\left(1\right)\)
Vì \(y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2\le\dfrac{25}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=0\\\left(x-2009\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
+) Với \(\left(x-2009\right)^2=0\) thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)
+) Với \(\left(x-2009\right)^2=1\) thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2=17\left(loại\right)\)
Vậy ..
\(x,y\in N\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}=3\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in0,1,2\)
Vì \(\left(x-2009\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(x-2009\right)^2\in0,1\)
.Với\(\left(x-2009\right)^2=1\)thì \(y^2=25-8.1=17\)(loại )
.Với\(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)thì \(y^2=25-0.8=25\Rightarrow y=5\)(thỏa mãn)
\(y=-5\)(loại)
Vậy x=2009
y=5
c. x+y+9=xy-7
=> 9+7=xy-x-y
=> xy-x-y=16
=> x(y-1)-(y-1)=17
=> (y-1)(x-1)=17
Mà x,y là số tự nhiên
=> (y-1)(x-1)=1.17=17.1
•y-1=1;x-1=17=> y=2; x=18
• y-1=17; x-1=1=> y=18; x=2
Vậy (x;y) là (18;2) hoặc (2;18)
a)Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm sương (2009 , 5)
Ta có: 25 - y^2 = 8(x-2009)2 (1)
<=> 8(x-2009)2 + y2 =25
Vì y2 >hoặc= 0 mọi y nên 8(x-2009)2< hoặc = 25
<=> (x-2009)2<hoặc = 25/8 và (x-2009)2 lớn hơn hoặc bằng 0
Vì x thuộc N nên x-2009 thuộc N
=> (x-2009)2=0 và thay vào (1) ta có
25-y2=8.0
y = 5
=> (x-2009)2 =1 ta có
hoặc x-2009=1 <=> x=2010
hoặc x-2009=-1 <=> x=2009
Thay x = 2010 vào (1) ta có y2=17 ( mình làm tắt nha bạn tự tính)
và x =2009 vào (1) ta có y =5
Vậy x = 2009 và y =5
Đúng thì tích nha. ^_^
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2.\)
\(8\left(x-2009\right)^2\ge0\text{ nên } 25-y^2\ge0\)
\(\text{Mặt khác: }8\left(x-2009\right)^2⋮2\text{ nên }25-y^2\text{ luôn chẵn}\Rightarrow y^2\text{ luôn lẻ }\)
\(\text{Nên }y^2\text{ luôn tồn tại ở các giá trị :}y^2=1;y^2=9;y^2=25\)
+\(y^2=1\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(\text{loại vì x thuộc N}\right)\)
+\(y^2=9\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(\text{Loại}\right)\)
+\(y^2=25\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy...