DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
1 tháng 9 2019
\(a,x^2+y^2-x-y=8\)
\(\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+y^2-y+\frac{1}{4}-8,5=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-8,5=0\)
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-8,5\ge-8,5\forall x;y\)
Để VP=0 và là các số nguyên
=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=8,5\)
1 tháng 9 2019
a/ x^2 + y^2 - x - y = 8
<=> 4x^2 + 4y^2 - 4x - 4y = 32
<=> (2x - 1)^2 + (2y - 1)^2 = 34
<=> (2x - 1)^2 = 9 và (2y - 1)^2 = 25
Hoặc (2x - 1)^2 = 25 và (2y - 1)^2 = 9
DT
1
12 tháng 2 2017
\(\left(xy-y\right)+\left(x^2-x\right)+\left(2y^2-2xy^2\right)=1\)
\(\left(x-1\right)y+\left(x-1\right)x-2y^2\left(x-1\right)=1\)
\(\left(x-1\right)\left(y+x-2y^2\right)=1\)
Giải hệ nghiệm nguyên
\(\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x-1=1\\x+y-2y^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\2y^2-y-1=0\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x=2\\y=\left\{1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\left(II\right)\left\{\begin{matrix}x-1=-1\\x+y-2y^2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\2y^2-y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)Kết luận
(x,y)=(2,1); (0,1)
KY
22 tháng 10 2019
\(x^2+y^2=0\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))
Làm lại:
\(2\left(x-1\right)y^2-\left(x-1\right)y=x^2-x-1=x\left(x-1\right)-1\)
với x=1 vô nghiệm
Chia hai vế cho (x-1) khác 0
\(2y^2-y=x-\dfrac{1}{x-1}\)
VP Nguyên x.y, nguyên \(\Rightarrow\dfrac{1}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1=U\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Rightarrow x=\left\{0,2\right\}\)
\(\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\2y^2-y=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix}y=1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Kết luận có các cặp nghiệm: (x,y)=(0,1);(2,1)
\(\left(2y^2x-2y^2\right)+\left(x-xy\right)+\left(1-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2-y-x-1\right)=0\)
\(\left[\begin{matrix}x=1\\2y^2-y-x-1=0\end{matrix}\right.\) ok. {hết thời gian rồi}