NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=8\\\left(x-2y\right)^2+3\left(y+1\right)^2=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+3\left(y+1\right)^2=2\left(x+2\right)^2+2\left(y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y+2\right)\left(-2y-2\right)=\left(x-y+1\right)\left(x+y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)\left(-4y-4\right)=\left(x-y+1\right)\left(x+y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y+1=0\\-4y-4=x+y+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x+1\\x=-5y-7\end{matrix}\right.\)
Chia 2 trường hợp và thay vào pt đầu là xong
CG
3
18 tháng 5 2018
\(x^2y^2-x^2-7y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=x^2y^2-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=y^2\left(x^2-3\right)\)
\(\Rightarrow x^2-3=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-n\right)\left(x+n\right)=3\)
T
19 tháng 5 2018
\(x^2y^2-x^2-7y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=x^2y^2-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=y^2\left(x^2-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=3\)
Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)(loại vì nếu thử lại VT = -7 , mà VP = 4xy=4.2.1 = 8 . VT không bằng VP nên phương trình vô nghiệm
CG
0
HP
2
28 tháng 10 2020
Ta có: \(4x^2+2y^2-4xy+4+\sqrt{\left(x+y+z\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2+4+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+\left|x+y+z\right|=-4\)
Mà \(VT\ge0\left(\forall x,y,z\right)\) => vô lý
=> PT vô nghiệm
NN
28 tháng 10 2020
\(4x^2+2y^2-4xy+4+\sqrt{\left(x+y+z\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2+4+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+\left|x+y+z\right|+4=0\)(1)
Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\); \(y^2\ge0\); \(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+\left|x+y+z\right|+4\ge4\forall x,y,z\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)Vô lý
Vậy không tìm được giá trị của x, y, z thỏa mãn đề bài
N
16 tháng 2 2019
Lấy (1) cộng (2), ta có:
\(\left(2a+1\right)x=a^2+4a+5\)\(\Rightarrow x=\dfrac{a^2+4a+5}{2a+1}\)
Thay vào (1): \(\dfrac{\left(a^2+4a+5\right)\left(a+1\right)-10a-5}{2a+1}.\dfrac{1}{a}\)\(=\dfrac{a^3+5a^2-a}{2a+1}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{a^2+5a-1}{2a+1}\)
Để x,y nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+4a+5⋮2a+1\\a^2+5a-1⋮2a+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+2\right)+2a+5⋮2a+1\\a^2+2a+3a-1⋮2a+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4⋮2a+1\\a+2⋮2a+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4⋮2a+1\\3⋮2a+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1\right\}\)\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy với a=-1;0 thì hpt có nghiệm (x;y) với x,y thuộc Z.
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)y^2-4xy-x^2=0\)
\(\Delta'\text{ }_y=4x^2+x^2\left(x^2-7\right)=x^4-3x^2=x^2\left(x^2-3\right)\)
Do x thuộc Z nên để y thuộc Z thì Delta phải là số chính phương
hay \(x^2\left(x^2-3\right)\)là số chính phương, hay \(x^2-3=k^2\text{ }\left(k\in N\right)\)
Giải được 1 số giá trị của x, thay lại phương trình ban đầu để tìm ra các giá trị của y.
Nguyen huy thang
vao giup cai nao