K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

<=>x2=y2+y+1

ta có:y2<y2+y+1<(=)(y+1)2

=>y2<x2<(=)(y+1)2

=>x2=y2+2y+1

=>y=0=>x=1

30 tháng 11 2017

2x + 1 = y2 

=> y2-1 = 2x => (y+1)(y-1)=2x 

x, y \(\in\)N => (y+1)=2m và y-1=2n (m>n & x=m+n)

=> (y+1) - (y-1) = 2m-2n

=> 2 = 2n(2(m-n)-1). 

2(m-n)-1 là số lẻ lại là ước của 2 => 2(m-n)-1 = 1.

=> 2n=2 =>n=1. => 2(m-1) - 1 = 1 =>2(m-1) =2 =>m=2.

Vậy x=m+n=3 và y=2n +1 = 3.

     

17 tháng 12 2015

có tích của 4 số TN liên tiếp +1 là cp
Đặt \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)+1=k^2\)
\(\Rightarrow k^2+5^y=11880\)
=> kchia hết cho 25
mà 11880=2376.5=> 5y chia hết cho 5y nhưng không chia hết cho 25 => y=1
tự giải tiếp tìm x nhé

17 tháng 12 2015

y=0 phau k anh

rui anh tìm tiep x nhe

18 tháng 2 2019

Gọi d là ước chung lớn nhất của x, y thì ta có

\(\hept{\begin{cases}x=da\\y=db\end{cases}}\)với a, b nguyên tố cùng nhau

Thế vào bài toán ta được

\(d^3a^3-d^3b^3=95\left(d^2a^2+d^2b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow d\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=95\left(a^2+b^2\right)\)

Dễ thấy \(a^2+ab+b^2;a^2+b^2\)nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow95⋮a^2+ab+b^2\)

Tới đây làm nốt

18 tháng 2 2019

b/ \(\left(x-y\right)^3+\left(y-x\right)^3+3|2-x|=27\)

\(\Leftrightarrow|2-x|=9\)

1 tháng 1 2018

\(x^2\left(y-1\right)\) +\(y^2\left(x-1\right)\) =1                                                                                                                                                                  \(\Leftrightarrow\) \(x^2y-x^2+y^2x-y^2=1\)                                                                                                                                                                                 \(\Leftrightarrow\)  \(-\left(4+x^2+y^2+4x+2xy+4y\right)+4+4x+2xy+4y+x^2y+y^2x=1\)                                       \(\Leftrightarrow\)    \(-\left(2+x+y\right)^2+xy\left(2+x+y\right)+4\left(2+x+y\right)-4=1\)                                                                            \(\Leftrightarrow\)      \(\left(2+x+y\right)\left(-x-y-2+xy+4\right)=5\)                                                                                                                                   \(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(xy-x-y+2\right)=5\)                                                                                                                                     rồi đưa về pt ước số là được(5 là số nguyên tố)