NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
TD
2
15 tháng 3 2017
Đặt \(A=\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)\)
Ta có: \(2^x\cdot A\) là tích của \(5\) số tự nhiên liên tiếp nên \(2^x\cdot A⋮5\)
Nhưng \(2^x⋮̸5\), do đó \(A⋮5\)
Nếu \(y\ge1\), ta có \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y⋮5\)
Mà \(11879⋮̸5\Rightarrow y\ge1\) không thỏa mãn suy ra \(y=0\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-1=11879\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=9\cdot10\cdot11\cdot12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\) là 2 số tự nhiên cần tìm
28 tháng 11 2019
Câu hỏi của Đào Na - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
26 tháng 2 2021
ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Do đó nó chia hết cho 2.3.4=24
mà \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11879-5^y\)
nên \(11879-5^y\)chia hết cho 24, bằng cách liệt kê y ta tìm được \(y=0\) là giá trị duy nhất thỏa mãn
\(\Rightarrow\)\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11879+5^0=11880\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
28 tháng 11 2019
Câu hỏi của Đào Na - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
B
16 tháng 2 2020
Đặt A=(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)
Ta có: 2x⋅Alà tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên 2x⋅A⋮5
Nhưng 2x⋮̸ 5, do đó A⋮5
Nếu y≥1y≥1, ta có (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−5y⋮5
Mà 11879⋮̸ 5⇒y≥1 không thỏa mãn suy ra y=0
Khi đó pt⇔(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−1=11879
⇔(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=11880
⇔(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=9⋅10⋅11⋅12⇔x=3
Vậy {x=3
y=0 là 2 số tự nhiên cần tìm
19 tháng 4 2018
Xét 5 số tự nhiên liên tiếp \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\) ta có:
\(2^x\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\) mà \(2^x\) không chia hết cho 5
nên \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
Với \(y>0\) thì \(5^y⋮5\) nên \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y⋮5\) mà 11879 không chia hết cho 5(vô lí)
Với \(y=0\) thì \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880=9.10.11.12\)
\(\Rightarrow2^x+1=9\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy x=3,y=0 thỏa mãn bài toán