K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
2
A
4
MN
7 tháng 4 2020
|x| + |y| = 6
<=> ( |x| + |y| )2 = 36
<=> |x|2 + 2|x|.|y| + |y|2 = 36
<=> x2 + 2|x|.|y| + y2 = 36
Vì x2 + y2 = 26
<=> 26 + 2|x|.|y| = 36
<=> 2|x|.|y| = 10
<=> |x|.|y| = 5
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)
<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}
<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}
Vậy ...
HY
7 tháng 4 2020
vì lxl+lyl=6 và x2 +y2 =26 nên x,y>0,
=> 6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1
xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x2 + y2 =32 + 32 = 9+9= 18 (loại)
xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x2 + y2 =22 + 42 = 4+16 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x2 + y2 =42 + 22 = 16+4 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x2 + y2 =12 + 52 = 1+25 = 26 (nhận)
xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x2 + y2 =52 + 12 = 25+1 = 26 (nhận)
vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài
HC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Ta thấy $x^2+y^2+z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó $x^2+y^2+z^2=-14$ là vô lý
PT vô nghiệm.
23 tháng 7 2021
\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6=-14\)
⇔ \(x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)
⇔ \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\\\left(y+1\right)^2\\\left(z-3\right)^2\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\\z=3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2020
1. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=a\ge0\\\left|y\right|=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b=6\Rightarrow b=6-a\)
Thế vào \(a^2+b^2=26\)
\(\Rightarrow a^2+\left(6-a\right)^2=26\)
\(\Leftrightarrow2a^2-12a+10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=5\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;5\right);\left(5;-1\right);\left(1;-5\right);\left(-5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\)
2. Ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\) \(\forall x;y\)
\(\Rightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow P=x^2y^2\le\frac{\left(x+y\right)^4}{16}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
DT
1
LC
1 tháng 9 2015
y.(x-2)+3x-6=2
=>y.(x-2)+3x-3.2=2
=>y.(x-2)+3.(x-2)=2
=>(y+3).(x-2)=2
Ta thấy: 2=1.2=(-1).(-2)
Vì x,y thuộc Z=>y+3,x-2 thuộc Z
Ta có bảng sau:
x-2 | 1 | 2 | -1 | -2 |
x | 3 | 4 | 1 | 0 |
y+3 | 2 | 1 | -2 | -1 |
y | -1 | -2 | -5 | -4 |
Vậy (x,y)=(3,-1),(4,-2),(1,-5),(0,-4)
DP
7