Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left(3x-2y-1\right)^2+\left(1-0,125y\right)^2-3\ge-3\)
\(Min_M=-3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y-1=0\\1-0,25y=0\end{cases}}\)
bạn tính y ở pt : 1- 0,125y = 0 rồi thế y vào pt 3x - 2y - 1 =0 để tìm x nha
ta có x2y + xy - x = xy (x+1)-x-1=xy(x+1) - (x+1) = (x+1)(xy-1)=5
Ta có ( 3x-2y-1)2 \(\ge0\), với mọi x;y
( 1-0,25y)2 \(\ge0\), với mọi y
=> (3x-2y-1)2 + (1-0,25y)2 -3 \(\ge-3\), với mọi x;y
=> m \(\ge-3\)
Dấu '=' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y-1\right)^2=0\\\left(1-0,25y\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\0,25y=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\y=4\end{cases}}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-8=1\\y=4\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy M min = -3 <=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
a) Ta có
\(\hept{\begin{cases}A=x^2-2y+xy+1\\B=x^2+y-x^2y^2-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A+B=x^2-2y+xy+1+x^2+y-x^2y^2-1\)
\(A+B=\left(x^2+x^2\right)-\left(2y-y\right)+\left(1-1\right)+xy-x^2y^2\)
\(A+B=2x^2-y+xy-x^2y^2\)
Vậy đa thức \(C=2x^2-y+xy-x^2y^2\)
b )
\(C+A=B\)
\(\Rightarrow C=B-A\)
\(\Rightarrow C=x^2+y-x^2y^2-1-\left(x^2-2y+xy+1\right)\)
\(\Rightarrow C=x^2+y-x^2y^2-1-x^2+2y-xy-1\)
\(\Rightarrow C=\left(x^2-x^2\right)+\left(y+2y\right)-\left(1+1\right)-x^2y^2-xy\)
\(\Rightarrow C=3y-2-x^2y^2-xy\)
Vậy đa thức \(C=3y-2-x^2y^2-xy\)
a, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
1, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}\ge0\\\left(2y-1\right)^{200}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Mà \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) Ta có C = A+B
=> C = ( x2 - 2y + xy +1 ) + ( x2 + y - x2y2 - 1 )
<=> C = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
<=> C = ( x2 + x2 ) + ( -2y + y ) + xy - x2y2 + ( 1 - 1 )
<=> C = 2x2 + ( -1y ) + xy - x2y2 + 0
<=> C = 2x2 - y + xy - x2y2
b) Ta có : C + A = B
=> C = B - A
<=> C = ( \(x^2+y-x^2y^2-1\)) - ( \(x^2-2y+xy+1\))
C = \(x^2+y-x^2y^2-1\)\(-x^2+2y-xy-1\)
C = (\(x^2-x^2\))+(\(y+2y\))\(-xy-x^2y^2\)
C = 0 + 3y \(-xy-x^2y^2\)
C = 3y\(-xy-x^2y^2\)
Ta có:(3x-2y-1)2\(\ge\)0 với mọi x;y
(1-0,25y)2\(\ge\)0 với mọi x
=>(3x-2y-1)2+(1-0,25y)2\(\ge\)0 với mọi x;y
=>(3x-2y-1)2+(1-0,25y)2-3\(\ge\)3 với mọi x;y
=>Mmin=3 <=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y-1=0\\1-0,25y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Ta có: (3x-2y-1)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x;y)
(1-0,25y)2\(\ge\)0 (\(\forall\)y)
\(\Rightarrow\)(3x-2y-1)2+(1-0,25y)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x;y)
\(\Rightarrow\)(3x-2y-1)2+(1-0,25y)2-3=
\(\Rightarrow\)(3x-2y-1)2+(1-0,25y)2+(-3)\(\ge\)-3.
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)
(3x-2y-1)2=0 và (1-0,25y)2=0
\(\Leftrightarrow\)3x-2y-1=0 và 1-0,25y=0.
\(\Leftrightarrow\)3x-2y=1 và 0,25y=1.
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1+2y}{3}\) và y=4
\(\Rightarrow\)x=(1+2.4):3=9:3=3.
Vậy ta tìm được x=3 và y=4