GH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
4
23 tháng 9 2015
Có thể đề của bạn là: y2 = -2(x6 - x3y - 32)
<=> y2 = -2x6 + 2x3y + 64
<=> 2x6 - 2x3y + y2 = 64
<=> x6 + (x6 - 2x3y + y2) = 64
<=> x6 + (x3 - y)2 = 64
=> x6 \(\le\) 64 = 26 <=> -2 \(\le\) x \(\le\) 2 . Vì x nguyên nên x = -2;-1;0;1;2
+) x = -2 => 64 + (-8 - y)2 = 64 => y = -8
+) x = - 1 => 1 + (-1 - y)2 = 64 => (y + 1)2 = 63 : Không có số nguyên y thỏa mãn
+) x = 0 => y2 = 64 => y = 8 hoặc y = - 8
+) x = 1 => 1 + (1 - y)2 = 64 => Loại
+) x = 2 => (8 - y)2 = 0 => y = 8
Vậy (x; y) = (-2; -8); (0;8); (0; -8) ; (2; 8)
DL
0
HL
0
11 tháng 6 2017
a) \(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\Leftrightarrow2x^6-2x^3y+y^2=64\Leftrightarrow4x^6-4x^3y+2y^2=128\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-y\right)^2+y^2=128\)
# Chứng minh và áp dụng bất đẳng thức sau \(A^2+B^2\ge\frac{\left(A+B\right)^2}{2}\), ta có
\(\left(2x^3-y\right)^2+y^2\ge\frac{\left(2x^3-y+y\right)^2}{2}=2x^6\Leftrightarrow128\ge2x^6\Leftrightarrow x^6\le64\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
Mà x nguyên (gt) nên x có các giá trị sau -2;-1;0;1;2
Thế các giá trị của x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y)
11 tháng 6 2017
c) \(x^2-x-6=-y^2\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=-y^2\)
mà \(y^2\ge0\Leftrightarrow-y^2\le0\)nên \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\)( do x-3 < x+2 )
\(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
mà x nguyên (gt) nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Thế các giá trị x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y )
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(M=x^4-x^3-x^3+x^2+2x^2-2x+2\)
\(=x^2\left(x^2-x\right)-x\left(x^2-x\right)+2\left(x^2-x\right)+2\)
\(=3x^2-3x+6+2\)
\(=3x^2-3x+8\)
\(=3\left(x^2-x\right)+8=3\cdot3+8=17\)
HH
23 tháng 9 2018
Ta có \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
<=> \(\left(2x\right)^3-y^3+\left(2x\right)^3+y^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(8x^3+8x^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(16xy=32\)
<=> \(xy=2\)
=> x, y cùng dấu (vì \(xy>0\))
Vậy có 4 cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức trên: (1; 2); (2; 1); (-1; -2); (-2; -1)
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)