NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1
9 tháng 12 2021
8x2y2+x2+y2=10xy8x2y2+x2+y2=10xy
⇔8x2y2−8xy+x2+y2−2xy=0⇔8x2y2-8xy+x2+y2-2xy=0
⇔2(4x2y2−4xy+1)+x2+y2−2xy=2⇔2(4x2y2-4xy+1)+x2+y2-2xy=2
⇔2(2xy−1)2+(x−y)2=2⇔2(2xy-1)2+(x-y)2=2
Nếu(2xy−1)2=0⇒(x−y)2=2(2xy-1)2=0⇒(x-y)2=2(vô nghiệm)
Nếu2(2xy−1)2=2⇒(x−y)2=0⇒x=y2(2xy-1)2=2⇒(x-y)2=0⇒x=y
(2x2−1)2=1⇒(2x2-1)2=1⇒[2x2−1=√12x2−1=√−1[2x2−1=12x2−1=−1 ⇒[x=−1;1x=0[x=−1;1x=0
Nếu(2xy−1)2≥2⇒2=2(2xy−1)2+(x−y)2≥4(2xy-1)2≥2⇒2=2(2xy-1)2+(x-y)2≥4(vô nghiệm)
Vậy (x;y)(x;y) thỏa mãn các cặp là (0;0);(1;1);(−1;−1)(0;0);(1;1);(-1;-1)
NH
3
10 tháng 11 2016
nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25
=>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)
PH
8
M
4 tháng 11 2017
\(x^3+y^3=x^2+42xy+y^2.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2+43xy\)
\(\Leftrightarrow43xy=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
B
1
KN
26 tháng 10 2020
\(x^3-2x^2+3x=y^3+1\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x-1=y^3\)
Ta có: \(y^3-\left(x+1\right)^3=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-5x^2-2< 0\Rightarrow y^3< \left(x+1\right)^3\Rightarrow y< x+1\)(1)
\(y^3-\left(x-1\right)^3=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\ge0\Rightarrow y^3\ge\left(x-1\right)^3\Rightarrow y\ge x-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x-1\le y< x+1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=x\end{cases}}\)(do x, y nguyên)
- Trường hợp y = x - 1 thì phương trình trở thành \(x^3-2x^2+3x-1=x^3-3x^2+3x-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=-1\)
- Trường hợp y = x thì phương trình trở thành \(2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1=y\\x=\frac{1}{2}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-1\right);\left(1;1\right)\right\}\)
A
0
HT
0
LG
0
CG
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
ta có :
\(x^3-6x^2+12x-8-y^3=19\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3-y^3=19\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\right]=19\)
vì \(\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\ge0\) và là ước của 19 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-2-y=1\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=19\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)^2+y\left(y+1\right)+y^2=19}\)
\(\Leftrightarrow3y^2+3y-18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2-y=19\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+19\Rightarrow\left(y+19\right)^2+y\left(y+19\right)+y^2=19}\)
vô nghiệm .
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
DL
0
Có: \(8x^3=3^y+997\)
Vì 997 chia 8 dư 5 nên 3y chia 8 dư 3.
=> y phải là số lẻ.
Xét: y = 1 thì x = 5
Xét: \(y\ge3\)thì 3y chia hết cho 9
Do đó: 8x3 chia 9 dư 7
Mà 8x3 chia 9 dư 0; 1; 8 (vô lý)
Vậy: (x,y) = (5,1)