V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
1 tháng 11 2018
\(y^2+2xy-3x-2=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vì Vế trái là số chính phương nên vế phải cx là số chính phương!! nhưng trong trường hợp này VP ko thế nào là số chính phương đc!!
=> x+1=0 hoặc x+2=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=2\end{cases}}}\)
Vậy...
29 tháng 6 2020
Ta có \(y^2-2xy-3x-2=0\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2+3x+2\) (*)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
VT của (*) là số chính phương; VP của (*) là tách của 2 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số bằng 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=2\end{cases}}}\)
Vậy có 2 cặp số nguyên (x;y)=(-1;1);(-2;2)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)
S
1
T
21 tháng 2 2019
\(y^2+2xy-\left(3x+2\right)=0\) (1)
Để (1) có nghiệm thì \(\Delta'=x^2-\left[-4\left(3x+2\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+8\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-6-2\sqrt{7}\\-6+2\sqrt{7}\le x\end{cases}}\)
Để (1) có nghiệm thì \(\Delta'\) là số chính phương.Đặt:
\(x^2+12x+8=k^2\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2-28=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2-k^2=28\Leftrightarrow\left(x+6-k\right)\left(x+6+k\right)=28\)
Dễ thấy: \(x+6-k< x+6+k\).Lập bảng các ước của 28 và làm tiếp -_-
L
1
24 tháng 5 2018
\(PT\Leftrightarrow\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-2x-2y+1\right]+\left(2x^2-12y+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]+2\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+2\left(x-3\right)^2=0\)
DA
2
BG
23 tháng 8 2020
y^2+2xy-3x-2=0 <=> y^2 + 2xy + x^2 - (x^2+3x+2) = 0 <=> (y+x)^2 - (x^2 + x + 2x + 2) =0
<=> (y+x)^2 - (x+1)(x+2) = 0
=> (x+1)(x+2) = 0 (1) hoặc (y+x)^2 =0 (2)
Giải PT (1) ta được x=-1; x=-2
Thay kết quả của PT (1) vào PT (2) ta được y =1 hoặc y =2
Vậy các giá trị x và y cần tìm là : (-1;-2) và (1;2)
Cho mình 1 k nha!
AV
0
ta có: y^2 +2xy -3x-2=0
<=> y^2 +2xy+x^2 =x^2 +3x+2
<=> (y+x)^2 =(x+1)(x+2)
vì (x+1) và (x+2) là 2 số liên tiếp mà tích (x+1)(x+2) là 1 số chính phương nên: (x+1)=0 hoặc (x+2) =0
+)với x+1=0 => x=-1 =>y=1
+) với x+2=0=>x=-2=>y=2
vậy nghiệm của pt là (x;y)= { (-2;2);(-1;1)}