Question

[Giải giúp mình]

tìm x,y nguyên biết : 2xy-x-y=2

ai giải đúng mình sẽ tích cho

Answer 1

[Trinh Quoc]

mays mik bij lloi ko viết dấu đc bạn thông cảm nhé

2xy-x-y=2

=x(2y-1)-1/2(2y-1)=2+1/2

=(2y-1)(x-1/2)=5/2

=(2y-1)(x-1)=5/2.2=5

vì x,y thuộc Z nen (2y-1) thuoc Z vaf (x-1) thuoc Z

ta co: 5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1

roi ban xet 4 truong hop do ra roi tinh x,y nhe

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Ta có : 2xy - x - y = 2

<=> 2xy - x = 2 + y

<=> x(2y - 1) = y + 2

=> x = \(\frac{y+2}{2y-1}\)

Vì x nguyên nên \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên 

Ta có ; \(\frac{y+2}{2y-1}=\frac{2y+4}{2y-1}=\frac{\left(2y-1\right)+5}{2y-1}=\frac{2y-1}{2y-1}+\frac{5}{2y-1}=1+\frac{5}{2y-1}\)

Để \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên thì \(\frac{5}{2y-1}\) nguyên

Suy ra : 2y - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

2y - 1	-5	-1	1	5
2y	-4	0	2	6
y	-2	0	1	3
x	0	-4	6	2