Question

[nguyễn thu trà]

tìm x,y là các số nguyên biết 3^x+1 x 5^y=45^x

---

Answer 1

[dat than vinh]

3^x+1+5^y=45^x

3^x.3.5^y=45^x

3.5^y=45^x:3^x

3.5^y=(45:3)^x

3.5^y=15^x

3.5^y=3^x.5^x

3=3^x.(5^x:5^y)

Để 3^x.(5^x:5^y) = 3 thì

*Trường hợp 1:

Ta có:

Vì 3^x.(5^x:5^y) = 3

Nên=>\(\hept{\begin{cases}3^x=1\\5^x:5^y=3\end{cases}}\)

Vì 3^x không thể bằng 1 và 5^x:5^y không thể bằng 3 nên =>trường hợp 1(loại)

*Trường hợp 2

Vì 3^x.(5^x:5^y) = 3

Nên ta có:\(\hept{\begin{cases}3^x=3\\5^x:5^y=1\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\x=y\end{cases}}\)

=>x=y=1

Vậy x,y=1

Answer 2

[dat than vinh]

nhớ t i c k cho mình nha