NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2016
Ta có y2 = 1 - x2
=> 1 - x2 \(\ge0\)
<=> \(-1\le x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được
\(0\le x\le1\)
P = \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2\sqrt{1-x^2}}\)
Hàm số này bị chặn 2 đầu nên ta xét x = 0 và x = 1 thì P = 1 + \(\sqrt{3}\)
Vậy GTNN là 1 + \(\sqrt{3}\)khi x = (0;1)
TT
tìm Max và Min của P=\(x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}\) trong đó x, y là cá số thực không âm thỏa mãn x+y=1
0
4 tháng 10 2019
\(x^2+y^2+z^2+2xyz=1\)
\(\Leftrightarrow2xyz=1-x^2-y^2-z^2\)
\(\Rightarrow P=xy+yz+xz-2xyz=xy+yz+xz+x^2+y^2+z^2-1\)
\(\Rightarrow2P=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2-2\ge1\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(101\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow101^y\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3.101^y\equiv3\left(mod4\right)\).
Với \(x\equiv0\left(mod2\right)\)thì \(x^5\equiv0\left(mod4\right)\Leftrightarrow x^5+1\equiv1\left(mod4\right)\).
\(x\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow x^5\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow x^5+1\equiv2\left(mod4\right)\)
\(x\equiv3\left(mod4\right)\Leftrightarrow x^5\equiv3^5\equiv3\left(mod4\right)\Leftrightarrow x^5+1\equiv0\left(mod4\right)\)
Ta thấy hai vế không cùng đồng dư với \(4\)do đó phương trình vô nghiệm.