Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{3}{5}.x=\dfrac{2}{3}.y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\\ \Rightarrow\dfrac{x^2}{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{x^2-y^2}{\dfrac{4}{9}-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{8}{\dfrac{19}{225}}=\dfrac{1800}{19}\\ \)
Câu 1:
c: 2x=3y
nên x/3=y/2
=>x/9=y/6
5y=3z
nên y/3=z/5
=>y/6=z/10
=>x/9=y/6=z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)
Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14
Bài 2:
Gọi ba số lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)
Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)
=>a=9k; b=12k; c=16k
Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)
\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)
=>k2=1
Trường hợp 1: k=1
=>a=9; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-1
=>a=-9; b=-12; c=-16
Sửa đề: Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\) . CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Giải:
\(\dfrac{b.z-x.y}{a}=\dfrac{c.x-a.z}{b}=\dfrac{a.y-b.x}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bz\right)}{c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=0\)
\(\dfrac{bz-cy}{a}=0\)
\(\Rightarrow bz-cy=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{c}=\dfrac{y}{b}\left(1\right)\)
\(\dfrac{cx-az}{b}=0\)
\(\Rightarrow cx-az=0\)
\(\Rightarrow cx=az\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{800}{30}=\dfrac{80}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow x=\dfrac{160}{3}\) ∼ \(53\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow y=80\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow z=\dfrac{400}{3}\) ∼ 133
Mk xl, bài lúc nãy mk lm là sai, đây ms là bài đúng:
Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\\xyz=800\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào ( 1) ta có : \(2k\cdot3k\cdot5k=800\)
\(.....................................................................\)
Rồi cứ tìm ra \(k\) rồi thay \(k\) vào mà tính \(x,y,z\) bth thôi bạn ạ
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Thay vào , ta có :
x . y = 490
=> 2k . 5k = 490
=> 10 . k2 = 490
=> k2 = 49
=> k = 7 hoặc k = -7
=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=7\\k=-7\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14;y=35\\x=-14;y=-35\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x+y=20\)
\(=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.7=14\)
Vậy \(x=6\) và \(y=14\)
\(b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-y=6\)
\(=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(y=2.2=4\)
Vậy \(x=10\) và \(y=4\)
\(c,\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\)
Từ tỉ lệ thức trên ta có:
\(14x=7.18\)
\(x=\dfrac{7.18}{14}\)
\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(d,6:x=1\dfrac{3}{4}:5\)
\(6:x=\dfrac{7}{20}\)
\(x=6:\dfrac{7}{20}\)
\(x=\dfrac{120}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{120}{7}\)
\(e,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(x-y+z=8\)
\(=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.6=12\)
Vậy \(x=4;y=8;z=12\)
a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=1,5; y=3,5
b,\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=2,5; y=1
c,\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow x=9\)
d,\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{24}{7}\left(\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{6}{\dfrac{120}{7}}\Rightarrow x=\dfrac{120}{7}\)
e,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+z}{2-4+8}=\dfrac{4}{3}\)
Từ đó suy ra x=\(\dfrac{8}{3}\); y=\(\dfrac{16}{3}\); z=\(\dfrac{32}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{x+y+x-y}{5+8}=\dfrac{2x}{13}=\dfrac{4x}{26}\)
Ta có :
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{xy}{26}=\dfrac{4x}{26}\)
\(\Leftrightarrow y=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{x+y-x-y}{5-6}=\dfrac{2y}{-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{xy}{26}=\dfrac{2y}{-3}\)
\(\Leftrightarrow-3xy=y52\)
\(\Leftrightarrow-3x=52\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-52}{3}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-52}{3}\\y=4\end{matrix}\right.\) là giá trị cần tìm