Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt
\(3x=4y=k\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=4k;y=3k.\)
Thay vào biểu thức ta có :
x2 + y2 = 25
=> ( 4k )2 + ( 3k )2 = 25
=> 16k2 + 9k2 = 25
=> k2 .( 16 + 9 ) = 25
=> k2 . 25 = 25
=> k2 = 1
=> k = 1
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
Vậy x = 4 ; y = 3
các phần khác làm tương tự nha
Tìm x;y;z biết :
a) Giải
Từ \(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=4k;y=3k\left(1\right)\)
Lại có : \(x^2+y^2=25\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(\left(4k\right)^2+\left(3k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow k^2.4^2+k^2.3^2=25\)
\(\Rightarrow k^2.16+k^2.9=25\)
\(\Rightarrow k^2.\left(16+9\right)=25\)
\(\Rightarrow k^2.25=25\)
\(\Rightarrow k^2=1^2\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Nếu k = 1
=> x = 3.1 = 3 ;
y = 4.1 = 4
Vậy x = 3 ; y = 4
B1:
a) \(\frac{x+4}{x+3}=\frac{x+9}{x+4}\)
-->(x+4)(x+4)=(x+3)(x+9)
\(x^2\)+4x+4x+16=\(x^2\)+9x+3x+27
\(x^2-x^2\)+4x+4x-9x-3x= - 16+27
- 4x=11
x=\(\frac{-4}{11}\)
b) \(\frac{x-5}{x+3}=\frac{x-4}{x+6}\)
-->(x-5)(x+6)=(x+3)(x-4)
\(x^2\)+6x-5x-30=\(x^2\)-4x+3x-12
\(x^2-x^2\)+6x-5x+4x-3x=30-12
2x=18
x=9
c)\(\frac{3x-1}{3x}=\frac{2x-1}{2x+1}\)
--> (3x-1)(2x+1)=3x.(2x-1)
\(6x^2\)+3x-2x-1=\(6x^2\)-3x
\(6x^2-6x^2\)+3x-2x+3x=1
4x=1
x=\(\frac{1}{4}\)
Câu b) tạm thời ko bít làm =.=
Bài 1 :
\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)
Vậy \(x=2048\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
\(a)\) Ta có :
\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)
Do đó :
\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)
\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)
Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{8}-\frac{2y}{24}+\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{8-24+10}=\frac{27}{-6}=\frac{9}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{9}{-2}\Rightarrow x=-36\\\frac{y}{12}=\frac{9}{-2}\Rightarrow y=-54\\\frac{z}{10}=\frac{9}{-2}\Rightarrow z=-45\end{cases}}\)
Vậy ....
b) Ta có : \(5x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{5}\)
Thay \(x=\frac{9y}{5}\)vào biểu thức \(2x-3y=30\);ta được :
\(\frac{2.9y}{5}-3y=30\Rightarrow18y-15y=150\Rightarrow3y=150\Rightarrow y=50\)
Với \(y=50\Rightarrow x=\frac{9.50}{5}=90\)
Vậy .....
c) Ta có : \(x\div y\div z=3\div4\div5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2-2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\end{cases}}\)
Vậy ...
d) Ta có : \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\left(1\right)\)
\(5y=7z\Rightarrow z=\frac{5y}{7}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x-7y+5z=-30\);ta được :
\(\frac{3.3y}{2}-7y+\frac{5.5y}{7}=-30\)
\(\Leftrightarrow63y-98y+50y=-420\)
\(\Leftrightarrow15y=-420\Rightarrow y=-28\)
Với \(y=-28\Rightarrow x=\frac{3.-28}{2}=-42;z=\frac{5.-28}{7}=-20\)
e) Ta có : \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow x.y=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
Với \(k=2\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
Với \(k=-2\Rightarrow\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=-14;\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)
Vậy ...
a) ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{2y}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}\) (1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+z}{4-12+5}=\frac{27}{-3}=-9\) (2)
từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{x}{4}=-9\Rightarrow x=-9.4=-36\)
..................................y;z bn tự tính ha!^^
b) ta có:
\(5x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{x}{9}=\frac{2x}{18};\frac{y}{5}=\frac{3y}{15}\)
thui làm đến bước này thì bn tự làm nốt nha! làm câu d cũng tương tự lun! (câu c mk ko pik làm đâu!^^)
e)
ta có:
3x=7y \(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\left(k\in Z\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
vì xy = 84 nên : 7k.3k = \(84\)
\(\Rightarrow21k^2=84\)
\(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
với k = 2 thì x =........... ; y=................
với k=-2 thì x=........ ; y=....................
ự làm nốt ha!the end!^^
Ta có:\(\frac{x+1}{4}=\frac{2x-3}{5}=\frac{3x-2}{9y}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+1}{4}=\frac{2x-3}{5}=\frac{3x-2}{9y}=\frac{x+1+2x-3}{4+5}=\frac{3x-2}{9}\)
Vì \(\frac{3x-2}{9y}=\frac{3x-2}{9}\Rightarrow9y=9\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{3x-2}{9}\)
\(\Rightarrow9x+9=12x-8\)
\(9x-12x=-8-9\)
\(-3x=-17\)
\(x=\frac{17}{3}\)