MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Mọi Người giải giúp em ạ em cảm ơn ạ
1
NN
mọi người giải giúp em với ạ em đang cần gấp lắm ạ
0
MP
0
NM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Bài 3:
a) \(\left(2-3x\right)^2-\left(3-x\right)^2=\left[\left(2-3x\right)-\left(3-x\right)\right]\left[\left(2-3x\right)+\left(3-x\right)\right]\)
\(=\left(-1-2x\right)\left(5-4x\right)\)
b) \(49\left(x-3\right)^2-9\left(x+2\right)^2\)
\(=\left[7\left(x-3\right)\right]^2-\left[3\left(x+2\right)\right]^2\)
\(=\left[\left(7x-21\right)-\left(3x+6\right)\right]\left[\left(7x-21\right)+\left(3x+6\right)\right]\)
\(=\left(4x-27\right)\left(10x-15\right)\)
c) \(2xy-x^2-y^2+16=16-\left(x-y\right)^2=\left(16-x+y\right)\left(16+x-y\right)\)
d) \(2\left(x-3\right)+3\left(x^2-9\right)=2\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(3x+11\right)\)
e) \(16x^2-\left(x^2+4\right)^2=\left(4x-x^2-4\right)\left(4x+x^2+4\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)
f) \(1-2x+2yz+x^2-y^2-z^2=\left(x-1\right)^2-\left(y-z\right)^2\)
\(=\left(x-1-y+z\right)\left(x-1+y-z\right)\)
NM
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Bài 5:
a) \(x^2+4x-5=x^2-x+5x-5=x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)
b) \(2x^2-14x+20=2x^2-4x-10x+20=2x\left(x-2\right)-10x\left(x-2\right)=2\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)
c) \(3x^2+8x+5=3x^2+3x+5x+5=3x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(3x+5\right)\left(x+1\right)\)
d) \(6x^2-xy-7y^2=6x^2+6xy-7xy-7y^2=6x\left(x+y\right)-7y\left(x+y\right)\)
\(=\left(6x-7y\right)\left(x+y\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Bài 4:
a) \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2.3.x^2+3.2^2.x-2^3=\left(x-2\right)^3\)
b) \(\left(x-1\right)^3+\left(3-x\right)^3=\left(x-1+3-x\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2\right]\)
\(=2\left(x^2-2x+1+x^2-4x+3+x^2-6x+9\right)\)
\(=2\left(3x^2-12x+13\right)\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)^3-3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3xy-3yz-3zx\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
NT
GIÚP MÌNH BÀI 4 CÂU B,C THÔI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
1
30 tháng 10 2021
b) Bạn đã chứng minh được tứ giác EKFC là hình bình hành ở câu a, mà EF cắt CK tại I \(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow AI\)là trung tuyến của \(\Delta AEF\)
Mà \(\Delta AEF\)vuông tại A \(\Rightarrow AI=\frac{1}{2}EF\)(tính chất tam giác vuông)
Lại có \(EI=\frac{1}{2}EF\)do I là trung điểm của đoạn EF \(\Rightarrow AI=EI\left(=\frac{1}{2}EF\right)\)
Mặt khác \(BE\perp AF\), \(MI\perp AF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE//MI\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Mà tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow BD//EF\)(tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow BM//EI\)(vì \(M\in BD;I\in EF\))
Xét tứ giác BEIM có \(BE//MI\left(cmt\right);BM//EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)Tứ giác BEIM là hình bình hành (định nghĩa)
\(\Rightarrow BM=EI\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(AI=EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow AI=BM\left(=EI\right)\left(đpcm\right)\)
c) Do tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE//DF\\BE=DF\end{cases}}\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(\hept{\begin{cases}BE\perp CF\\BE=CF\end{cases}}\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}DF\perp CFtạiF\\DF=CF\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)F nằm trên đường trung trực của đoạn CD và \(\Delta CDF\)vuông cân tại F
\(\Rightarrow\widehat{DCF}=45^0\)
\(\Delta ABC\)vuông cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{DCF}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\)vuông tại C.
Xét hình thang BEFD (BE//DF) ta có I là trung điểm EF (cmt) và IM//BE (cmt) \(\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn BD
\(\Rightarrow\)CM là trung tuyến của \(\Delta BCD\)
Mặt khác \(\Delta BCD\)vuông tại C \(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}BD\)(tính chát tam giác vuông)
Mà \(DM=\frac{1}{2}BD\)do M là trung điểm BD \(\Rightarrow DM=CM\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn CD.
Mà F cũng nằm trên đường trung trực của đoạn CD (cmt)
\(\Rightarrow\)MF là đường trung trực của đoạn CD \(\Rightarrow\)C đối xứng với D qua MF (đpcm)
NM
đg cần gấp lúc 5h
1
28 tháng 8 2021
a)\(\left(-a+\frac{2}{3}\right)\left(a+\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}-a\right)\left(\frac{2}{3}+a\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2-a^2=\frac{4}{9}-a^2\)
b)\(\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)=x^3+5^3=x^3+125\)
c)\(\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=1-x^3\)
d)\(\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2+2a+3\right)=\left(a^2+3\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2+3\right)^2-4a^2\)
e)\(\left(x+3y\right)\left(9y^2-3xy+x^2\right)=x^3+\left(3y\right)^3=x^3+9y^3\)
f)\(2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x\right)^3-1=8x^3-1\)
mọi người giúp mik câu này nha,mik cảm ơn mọi người,mik đag cần gấp ạ
QA
24 tháng 8 2021
Trả lời:
Bài 1:
a, \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(4x^2-9\right)\)
\(=8x^3+36x^2+54x+27+8x^3-36x^2+54x-27-8x^2+18\)
\(=16x^3-8x^2+108x+18\)
b, \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8+x^3-3x\left(x^2-4\right)\)
\(=3x^3+24x-3x^3+12x=36x\)
Bài 2:
a, \(A=\left(3x+2\right)^2+\left(2x-7\right)^2-2\left(3x+2\right)\left(2x-7\right)\)
\(=\left(3x+2-2x+7\right)^2=\left(x+9\right)^2\)
Thay x = - 19 vào A, ta có:
\(A=\left(-19+9\right)^2=\left(-10\right)^2=100\)
b, \(A=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=2\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-3\left(x+y\right)^2+6xy\)
\(=2\left(x+y\right)^3-6xy-3\left(x+y\right)^2+6xy\)
\(=2\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2\)
Thay x + y = 1 vào A, ta có:
\(A=2.1^3-3.1^2=-1\)
c, \(B=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-1\right)\)
Thay x + y = 1 vào B, ta có:
\(B=1^3-3xy.\left(1-1\right)=1-3xy.0=1-0=1\)
d, \(C=8x^3-27y^3\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(4x^2-12xy+9y^2+6xy\right)\)
\(=\left(2x-3y\right)\left[\left(2x-3y\right)^2+6xy\right]\)
\(=\left(2x-3y\right)^3+6xy\left(2x-3y\right)\)
Thay xy = 4 và 2x + 3y = 5 vào C, ta có:
\(C\)\(=5^3+6.4.5=125+120=245\)
QA
24 tháng 8 2021
Trả lời:
Bài 3:
\(A=x^2+x-2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=x^2+y^2+x-6y+2021\)
\(=x^2+y^2+x-6y+\frac{1}{4}+9+\frac{8047}{4}\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\frac{8047}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{8047}{4}\)\(\ge\frac{8047}{4}\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của B = \(\frac{8047}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
\(C=x^2+10y^2-6xy-10y+35\)
\(=x^2+9y^2+y^2-6xy-10y+25+10\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)+10\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(y-5\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của C = 10 <=> \(\hept{\begin{cases}x=15\\y=5\end{cases}}\)
\(D=4x-x^2+5\)
\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-9\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của D = 9 <=> x = 2
\(E=-x^2-4y^2+2x-4y+3\)
\(=-x^2-4y^2+2x-4y-1-1+5\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+5\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+5\le5\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của D = 5 <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
NV
1
NM
lúc 5h
1
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
Bài 1:
a, \(9x^2-4=\left(3x\right)^2-2^2=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
b, \(x^3+27=x^3+3^3=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
c, \(8-y^3=2^3-y^3=\left(2-y\right)\left(4+2y+y^2\right)\)
d, \(x^4-81=\left(x^2\right)^2-9^2=\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)\)\(=\left(x^2-3^2\right)\left(x^2+9\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)\)
e, \(64x^3-1=\left(4x\right)^3-1^3=\left(4x-1\right)\left(16x^2+4x+1\right)\)
f, \(x^6+8y^3=\left(x^2\right)^3+\left(2y\right)^3=\left(x^2+2y\right)\left(x^4-2x^2y+4y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+10-2x+6y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Em cảm ơn ạ