LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
NA
3
BL
25 tháng 11 2019
Ta có: \(x^2-2y^2=1\Rightarrow x^2+1=2\left(y^2+1\right)\) (**)
Vì \(2\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\left(x^2+1\right)⋮2\Rightarrow x^2lẻ\Rightarrow\)x lẻ
Vậy x có dạng 2k + 1, thay x = 2k + 1 vào (**) ta được:
\(\left(2k+1\right)^2+1=2\left(y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+2=2\left(y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow2k^2+2k+1=y^2+1\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=y^2\)
\(\Rightarrow y^2⋮2\) vì \(2\left(k^2+k\right)⋮2\)
Mà y nguyên tố nên suy ra y = 2. Khi đó x = 3. (thoả x,y là số nguyên tố).
Vậy (x,y) = (3,2)
25 tháng 11 2019
Vì VT lẻ mà \(2y^2\)là số chẵn \(\Rightarrow x^2lẻ\)
Cho x = 2k + 1(k thuộc N)
pt trở thành \(\left(2k+1\right)^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k-y^2=0\)
Cần \(y^2⋮2\Leftrightarrow y^2⋮4\).Vì y là snt nên nó chỉ có thể là 2\(\Rightarrow y=2\)
Mà thay y = 2 vô thì pt ko có nghiệm nguyên với x,y là số nguyên tố.
Vậy pt vô nghiệm hay S={rỗng}
16 tháng 9 2019
\(\left(y+2\right)x^{2017}-y^2-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}=\frac{y^2+2y+1}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}=y+\frac{1}{y+2}\)
Để vế phải là số nguyên thì y+2 phải là ước của 1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)
TH1: \(y=-3\Rightarrow x^{2017}=-4\)
Ta thấy x không phải là số nguyên
TH2: \(y=-1\Rightarrow x^{2017}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy phương trình có cặp nghiệm (x,y) nguyên thỏa mãn là (0;-1)
Ta co
x^2-2y^2-1=0
x^2-1=2y^2
[x-1].[x+1]=2y^2
[x-1].[x+1]chia het cho 2 ma x-1 va x+1 cung tinh chan le suy ra [x-1].[x+1] chia het cho 4
suy ra 2y^2 chia het cho 4
suy ra y^2 chia het cho 2
suy ra y chia het cho 2 ma y nguyen to suy ra y=2
Thay y=2 ta co x^2-2.4-1=0
x^2-9=0
x=3
Vay ...
lấy cáp trên internet