K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
LH
1
S
25 tháng 1 2017
-Có (x+2011)^2012 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
-Có |y-2012| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y => |y-2012|^2011 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> (x+2011)^2012 + |y-2012|^2011 lơn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y
Mà (x+2011)^2012 + |y-2012|^2011 = 0
=> Dấu = xảy ra <=> x+2011=0 ; y-2012=0
=> x=-2011 ; y=2012
k cho tớ nha!
LH
0
NK
0
S
14 tháng 1 2018
c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)
Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56
S
14 tháng 1 2018
a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)
Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012
b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011|
Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)
Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)
Vậy MinB = 2 khi x = 2011
Câu c để nghĩ
T
17 tháng 9 2018
a) \(\frac{x+4}{2009}+1+\frac{x+3}{2010}+1=\frac{x+2}{2011}+1+\frac{x+1}{2012}\)
\(\frac{x+4+2009}{2009}+\frac{x+3+2010}{2010}=\frac{x+2+2011}{2011}+\frac{x+2+2012}{2012}\)
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}-\frac{x+2013}{2011}-\frac{x+2013}{2012}=0\)
\(\left(x+2013\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)=0\) (1)
Vì \(\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (1) xảy ra khi \(x+2013=0\)
\(x=-2013\)
b) \(\left(x-2011\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\) (2)
Vì \(\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (2) xảy ra khi \(x-2011=0\)
\(x=2011\)
HN
0
2 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}+\frac{x-4}{2009}+\frac{x-2021}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2010}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2021}{2}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+\frac{x-2013}{2010}+\frac{x-2013}{2009}+\frac{x-2013}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2}\ne0\)
Nên \(x-2013=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2013\)
Vậy \(x=2013\)
Chúc bạn học tốt ~
DV
1
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2011\\x=2012\end{cases}}\)
mà trong một biểu thức ko tồn tại cùng một lúc 2 kết quả
\(\Rightarrow\)ko có giá trị x tm đề bài
|x + 2011| + |x - 2012| = 0
|x + 2011| > 0 và |x - 2012| > 0
=> |x + 2011| = 0 và |x - 2012| = 0
=> x + 2011 = 0 và x - 2012 = 0
=> x = -2011 và x = -2012
=> không có x thỏa mãn
vậy_