TB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2020
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2\)
\(=x-1\)
b) Ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^3+1^3\)
\(=x\sqrt{x}+1\)
c) Ta có: \(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=2x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-1\)
\(=2x-\sqrt{x}-1\)
Bài 2: Tìm x
a) Ta có: \(\sqrt{9x^2+6x+1}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=3x-2\)(*)
Trường hợp 1: \(x\ge\frac{-1}{3}\)
(*)\(\Leftrightarrow3x+1=3x-2\)
\(\Leftrightarrow3x+1-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3=0\)(vô lý)
Trường hợp 2: \(x< \frac{-1}{3}\)
(*)\(\Leftrightarrow-3x-1=3x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x-1-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-1\)
hay \(x=\frac{1}{6}\)(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
b)Trường hợp 1: \(x\ge0\)
Ta có: \(\sqrt{x}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\)
hay x>4(nhận)
Vậy: S={x|x>4}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right).\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}=\frac{1}{a}\)
\(C=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{-\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\left(-1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\right).\sqrt{x}=\left(\frac{-x-\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
FC
10 tháng 10 2019
a, Điều kiện x ∉ {\(\frac{5}{3};\frac{1}{7}\)}
\(\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x-1}\)
\(\left(\sqrt{3x-5}\right)^2=\left(\sqrt{7x-1}\right)^2\)
\(\left|3x-5\right|=\left|7x-1\right|\)
\(3x-5=7x-1\)
\(-4x=4\) => x = -1
14 tháng 8 2019
\(a,x-3\sqrt{x}+2\)
\(=x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
14 tháng 8 2019
câu a mình nhìn nhầm :
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
22 tháng 5 2022
b: \(=\dfrac{\left|x\right|+\left|x-2\right|+1}{2x-1}=\dfrac{x+x-2+1}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2x-1}=1\)
c: \(=\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)
=x-4+6-x=2
FM
19 tháng 9 2018
a) Ta có:
\(x^3+x^2+x=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-2x^3\)
\(\Leftrightarrow x+1=-\sqrt[3]{2}x\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{\sqrt[3]{2}+1}\)
19 tháng 9 2018
a , x³ - x² - x = 1/3
<=> x³ = x² + x + 1/3
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3)
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1
<=> 4x³ = (x + 1)³
<=> \(x\sqrt[3]{4}\) = x + 1
<=> \(\sqrt[3]{4}x-x=1\)
<=> \(x\left(\sqrt[3]{4}-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}\)
b, \(x^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=4+3x\sqrt[3]{4-5}\)
\(\Leftrightarrow x^3=4-3x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\right]=0\)
Vì [....] >0
=> x-1=0
=> x=1
mk đang vội nên làm vậy thôi ha . CÓ gì ko hiểu thì nhắn tin vs mk !
ĐK: \(x\ge1\)
Ta thấy do \(x\ge1\Rightarrow\sqrt{x}\ge1\)
\(\sqrt{x+\sqrt{x-1}}\ge\sqrt{x}\ge1\)
\(\Rightarrow VT\ge2>1\)
Vậy không có giá trị của x thỏa mãn phương trình trên.
\(3\sqrt{x}-1=1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\)(dk \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)
\(\)