NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
23 tháng 9 2016
a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\)
\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)
Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)
\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)
Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)
Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)
Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)
24 tháng 9 2016
Bài 2:
a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinA=2 khi x=2
NV
6 tháng 8 2016
Câu a với câu b giống nhau nha bạn
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x>1\end{cases}\Rightarrow}x\ge\frac{3}{2}}\)
Ta có: \(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\Rightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(l\right)\)
Vậy \(x\in\phi\)
c/ \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{48}=0\Rightarrow x^2=\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
d/ \(\sqrt{x-2}=2x-5\) Điều kiện nghiệm: \(x\ge\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x-2=4x^2-20x+25\)
\(\Rightarrow4x^2-21x+27=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(4x-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{9}{4}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 3
ML
7 tháng 8 2016
a) \(pt\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\)
Bài giải chỉ cần như vậy vì khi \(\frac{2x-3}{x-1}=4\)thì hiển nhiên \(\frac{2x-3}{x-1}\ge0\)nên ko cần điều kiện xác định
(Giải ĐKXĐ còn khó hơn giải bài như trên)
b) \(pt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x-1>0\\\frac{2x-3}{x-1}=4\end{cases}}\)
c) \(pt\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\frac{48}{3}}=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
d)\(pt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5\ge0\\x-2=\left(2x-5\right)^2\end{cases}}\)
Khi \(x-2=\left(2x-5\right)^2\) thì hiển nhiên \(x-2\ge0\) nên ko cần đặt điều kiện \(x-2\ge0\)
29 tháng 6 2017
Điều kiện có nghĩa
a/ \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-5\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ne5\end{cases}}\)
b/ \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x+3\ne0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne-3\end{cases}}\)
c/ \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-2\\x\ge3\end{cases}}\)
d/ \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le0\end{cases}}\)
Không tồn tại x để nó có nghĩa.
e/ \(\hept{\begin{cases}-3x\ge0\\x+2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x>-2\end{cases}}\)
10 tháng 8 2017
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
Lời giải :
\(\sqrt{x-1}=2-2x\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2-2x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge1\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)