HD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
PM
1
31 tháng 10 2017
Ta có: x+1/x = 1 + 1/x
Để x+1/x thuộc Z thì 1 + 1/x thuộc Z <=> 1/x thuộc Z => 1 chia hết cho x <=> x thuộc Ư(1) = + - 1
PT
23 tháng 9 2017
Ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y+z+t}+1=\dfrac{y}{z+t+x}+1=\dfrac{z}{t+x+y}+1=\dfrac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t}=\dfrac{x+y+z+t}{z+t+x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+x+x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+x+z}\)
. Xét TH1: \(x+y+z+t=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\left(z+t\right)\\y+z=-\left(x+t\right)\\z+t=-\left(x+y\right)\\x+t=-\left(y+z\right)\end{matrix}\right.\)
. Xét TH2: \(x+y+z+t\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
\(\Rightarrow A=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=1\\A=-1\end{matrix}\right.\)
L
1
24 tháng 11 2018
\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{2\sqrt{x}+4-5}{\sqrt{x}+2}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Để
\(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮\sqrt{x}+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\in\left(-1;1;-5;5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(-3;-1;-7;3\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(9;1;49\right)\)
QD
18 tháng 6 2019
\(N=\frac{7}{x-1}\)
=> x-1 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n thuộc {0,-6,2,8}
\(P=\frac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow P=\frac{x-1+2}{x-1}\Leftrightarrow P=\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}\Leftrightarrow P=1+\frac{2}{x-1}\)
=> x-1 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}
=> n thuộc {0,-1,2,3}
18 tháng 6 2019
\(M=\frac{x+2}{3}\)nguyên
\(\Leftrightarrow x+2⋮3\)
\(\Rightarrow x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;\pm3;\pm6;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;1;-5;4;-8;...\right\}\)
Vậy....
23 tháng 6 2019
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
| x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
23 tháng 6 2019
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
15 tháng 6 2018
A= \(\dfrac{3x+2}{x-3}\)= \(\dfrac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}\)= 3 + \(\dfrac{11}{x-3}\)
Để A là số nguyên <=> \(\dfrac{11}{x-3}\) là số nguyên
<=> 11 chia hết cho x-3
<=> x-3 thuộc Ư(11)
Ta có bảng sau
| x-3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
Vậy x thuộc { 4;2;14;-8}
15 tháng 6 2018
a, A= \(\dfrac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên⇒ 3x+ 2⋮ x- 3
Vì x- 3⋮ x- 3
⇒ 3.(x- 3)⋮ x- 3
⇒ 3x- 3.3⋮ x-3
⇒ 3x- 9⋮ x-3
Mà 3x+ 2⋮ x-3
⇒ ( 3x+ 2)- ( 3x- 9)⋮ x-3
⇒ 3x+ 2- 3x+ 9⋮ x-3
⇒ ( 3x- 3x)+ ( 2+ 9)⋮ x- 3
⇒ 11⋮ x- 3
⇒ x- 3∈ Ư(11)
⇒ x- 3∈ ( -11; -1; 1; 11)
⇒ x∈ ( -8; 2; 4; 14)
Vậy....................
b, B= \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)
Để B là số nguyên⇒ x2+3x-7 ⋮ x+3
Vì x+ 3⋮ x+ 3
⇒ x(x+3)⋮ x+ 3
⇒ x2+x.3⋮ x+ 3
Mà x2+ 3x- 7⋮ x+ 3
⇒ (x2+x.3)-( x2+3x-7)⋮ x+ 3
⇒ x2+ x.3- x2 -3x+ 7⋮ x+3
⇒ (x2-x2)+(3x- 3x)+ 7⋮ x+ 7
⇒ 7⋮ x+ 7
⇒ x+ 7∈ Ư(7)
⇒ x+ 7∈ (-7; -1; 1; 7)
⇒ x∈ ( -14; -8; -6; 0)
Vậy......................................
c, C= \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
Để C là số nguyên⇒ 2x-1⋮ x+2
Vì x+ 2⋮ x+2
⇒ 2( x+2)⋮ x+2
⇒ 2x+ 4⋮ x+2
Mà 2x- 1⋮ x+2
⇒ (2x+4)- (2x-1)⋮ x+2
⇒ 2x+ 4- 2x+ 1⋮ x+2
⇒ (2x-2x)+ (4+1)⋮ x+2
⇒ 5⋮ x+2
⇒ x+2∈ Ư(5)
⇒ x+2∈ (-5; -1; 1; 5)
⇒ x∈ ( -7; -3; -1; 3)
Vậy..........................................