Question

[Sách Giáo Khoa]

Tìm \(x\in\mathbb{Q}\), biết :

a) \(\left|2,5-x\right|=1,3\)

b) \(1,6-\left|x-0,2\right|=0\)

c) \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

Answer 1

[Trần Ngọc Bích Vân]

a) Vì \(\left|2,5-x\right|=1,3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=1,3\\2,5-x=-1,3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\x=3,8\end{matrix}\right.\)

b) \(1,6-\left|x-0,2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,6\)

Vì \(\left|x-0,2\right|=1,6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0,2=1,6\\x-0,2=-1,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,8\\x=-1,4\end{matrix}\right.\)

c) Vì \(\left|x-1,5\right|\ge0;\left|2,5-x\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vô lý vì \(x\) không thể nhận đồng thời 2 giá trị \(\Rightarrow x\) không có giá trị thỏa mãn đề bài

Answer 2

[Hải Đăng]

a. Vì |2,5 – x| = 1,3 nên 2,5 – x =1,3

=> x = 2,5 – 1,3 => x = 1,2

Hoặc 2,5 – x = -1,3 => x = 2,5 – ( -1,3)

=> x = 2,5 + 1,3 => x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0 => |x – 0,2 | =1,6 nên x – 0,2 – 1,6

=> x = 1,6 + 0,2 => x = 1,8

Hoặc x – 0,2 = -1,6 => x= -1,6 + 0,2 => x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0 nên |x – 1,5| ≥ 0 ; |2,5 – x| ≥ 0

Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 => x= 1,5 và x = 2,5

Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.