\(x\in Z\) để \(\frac{2x+3}{x-1}\) có giá trị nguyên

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2016

Để \(\frac{2x+3}{x-1}\) là số nguyên thì 2x + 3 chia hết cho x - 1

=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1

=> 2(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1

Mà 2(x - 1) chia hết cho x - 1 nên 5 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư của 5

=> x - 1 thuộc -5; -1 ; 1 ; 5

=> x thuộc -4 ; 0 ; 2 ; 6

Vậy x thuộc -4;0;2;6 thì \(\frac{2x+3}{x-1}\) có giá trị nguyên

 

8 tháng 12 2016

Giải:

Để \(\frac{2x+3}{x-1}\in Z\Rightarrow2x+3⋮x-1\)

Ta có: \(2x+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)+5⋮x-1\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Rightarrow5⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

+) \(x-1=1\Rightarrow x=2\)

+) \(x-1=-1\Rightarrow x=0\)

+) \(x-1=5\Rightarrow x=6\)

+) \(x-1=-5\Rightarrow x=-4\)

Vậy \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

11 tháng 3 2019

1,b, 2xy - x = y + 5

<=> 4xy - 2x = 2y + 10

<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11

<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11

Lập bảng ra làm nốt

11 tháng 3 2019

\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)

\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)

\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)

\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)

Lập bảng làm nốt

13 tháng 8 2017

A=x+5/x+2

Để A nhận giá trị nguyên thì x+5 chia hết cho x+2 

=> x+5  chia hết cho x+2\

=>(x+2)+3  chia hết cho x+2

Mà x+2 chia hết cho x+2

=>3 chia hết cho x+2 

=>  x+2 thược ước của 3

tự làm tiếp nhé 

k cho mình nhé

13 tháng 8 2017

2, x+1/5=2x-3/4

=> (x+1) .4 =(2x-3).5

=> 4x+4      =10x-15

=>    19       = 6x

=>          x   = 19: 6

=>         x     =19/6

Vậy x=19/6

24 tháng 1 2018

Ta có: \(\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)

Để \(\frac{1-2x}{x+3}\in Z\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Vậy nên \(x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

24 tháng 4 2020

chịu em chưa hc lớp 7 mới chỉ hc lớp 5

Để B là số nguyên thì \(-2x+1⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

B nguyên

(=) căn x-1 thuộc ước 5 = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

=> x-1 thuộc { 1 ; 25 }( vì (-1)2 = 1 ; (-5)2 =25 )

=> x thuộc { 0 , 24 }

có j sai sai chủ thớt hơi , lp 7 đã học căn thức đâu

học tốt

quên 2 và 26 nha

mik lm hơi ẩu tí

sorry

học tốt